数据结构之栈

stack为ADT中的一种数据结构，该结构特点是先进后出，Stack继承了Vector,Vector继承了AbstractList类，由此可见Stack也是集合。他的实现方法一般有两种：

一种为单链表(node只有一个next指针的LinkedList)，另一种是是数组。jdk中是以数组实现的。

1.栈的特点为先进后出。 

栈中的一些常用方法：

pop()从栈中弹一个出来(即从栈顶删除一个元素，返回该元素)，

peek()获取栈顶元素(不从栈顶删除)，

push(E e)压入一个元素到栈顶(即从栈顶添加一个元素),

empty(判断栈是否为空),

search(Object o)从栈中搜索一个元素。

以上为Stack中的实现的所有方法。

2.栈的应用

如何计算表达式  a+b*c+(d*e+f)*g

1.要计算这个表达式，首先要知道后序表达式

通常我们用到的表达式为中序表达式，即运算符号在运算值的中间，就像a+b,  a+b*c+(d*e+f)*g,

但其实还有另一种表达式，叫后序表达式。该表达式是将运算符号放在运算值后来进行计算的，

如：a+b 写成 ab+,  a+b*c写成 abc*+,  a+b*c+d+e/f写成 abc*+def/++

中序表达式如何转换为后序表达式，例如String str = a+b*c+(d*e+f)*g

1.首先有两个存储的对象，一个为后序表达式的结果值可变字符串sf，一个存储运算符号的stack

2.遍历字符串str,获取每一项的值item，如果是运算值(abc),添加到sf;

3.输出结果  abc*+de*f+g*+

如果是运算符号:

1)如果是 */( 直接添加到stack

2)如果是 +- ，

如果stack栈顶的元素为+-或空的时候直接添加到stack,

如果为*/则弹出stack中的所有元素( 如果有(,则弹到( )，然后添加到sf中。然后将+-压入stack

3)如果是 ) , 弹出(之前的所有元素,然后添加到sf中

3.弹出stack中所有的元素,然后添加到sf中

下边是代码

 1 　　private static Set<String> diginal = new HashSet<String>();// 存放表达式中的运算符号
 2 
 3     public static void main(String[] args) {
 4         String str = "a+b*c+(d*e+f)*g";
 5         Pattern p = Pattern.compile("[+*()-/]");
 6         Matcher m = p.matcher(str);
 7         while (m.find()) {
 8             String item = m.group();
 9             diginal.add(item);
10         }
11     }
12 
13     /**
14      * 中序表达式转后续表达式
15      * 
16      * @param str
17      * @return
18      */
19     public static String transfer(String str) {
20         boolean flag = false;// 判断有没有(
21         StringBuffer sf = new StringBuffer();
22         Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
23         for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
24             char item = str.charAt(i);
25             if (!diginal.contains(item + "")) {
26                 sf.append(item);
27             } else {
28                 if (item == ‘+‘ || item == ‘-‘) {
29                     if (!stack.isEmpty()
30                             && (stack.peek() == ‘*‘ || stack.peek() == ‘/‘)) {
31                         while (!stack.isEmpty()) {
32                             if (flag && stack.peek() == ‘(‘) {
33                                 break;
34                             }
35                             sf.append(stack.pop());
36                         }
37                         stack.push(item);
38                     } else {
39                         stack.push(item);
40                     }
41                 } else if (item == ‘)‘) {
42                     while (stack.peek() != ‘(‘) {
43                         sf.append(stack.pop());
44                     }
45                     stack.pop();
46                 } else {
47                     if (item == ‘(‘) {
48                         flag = true;
49                     }
50                     stack.add(item);
51                 }
52 
53             }
54         }
55         while (!stack.isEmpty()) {
56             sf.append(stack.pop());
57         }
58         return sf.toString();
59     }

 

 

2.通过后序表达式计算值(只给出结果形式的字符串,)

1.初始化两个变量, 结果字符串sf,存放运算值的stack

2.遍历后序表达式字符串str， 每一项为item

3.当item为运算值的时候, 添加到stack, 如果是+-*/,则从stack栈顶弹出两个元素, 然后进行运算, 然后将结果值压入到stack中。

下边是代码

 1 /**
 2      * 计算
 3      * 
 4      * @return
 5      */
 6     public static String cal(String str) {
 7         Stack<String> stack = new Stack<String>();
 8         StringBuffer sf = new StringBuffer();
 9         for (int i = 0, n = str.length(); i < n; i++) {
10             char item = str.charAt(i);
11             if (!(item == ‘+‘ || item == ‘-‘ || item == ‘*‘ || item == ‘/‘)) {
12                 stack.push(item + "");
13             } else {
14                 String b = stack.pop();
15                 String a = stack.pop();
16                 sf.append(b).append(item).append(a);
17                 stack.push("(" + b + item + a + ")");// 用括号括起来表明计算结果
18             }
19         }
20 
21         return stack.pop();
22     }