标签：des   style   blog   color   os   2014   

A Multiplication Game

162
17
34012226

Stan wins.
Ollie wins.
Stan wins.

题目大意：

Stan 和 Ollie 两个人玩游戏， 一开始数字是 1，两个人轮流，Stan 先手，每个人选择 2~9 里面的一个一直乘以起初的数字，直到某个人乘到 这个数大于等于 n 就算赢，n给定，问你谁必然赢。

这题我没找出SG函数（必胜必输）的规律，只能用DP的方法求出每种状态的必胜必输状态。

2~9 ，依次其实可以用 2 3  5  7 这几个数得到，因此每个状态只需要记录2 3  5  7 这几个数的数目即可，接下来就是2~9的偏移量，可以 这么表示

const int off2[]={1,0,2,0,1,0,3,0};
const int off3[]={0,1,0,0,1,0,0,2};
const int off5[]={0,0,0,1,0,0,0,0};
const int off7[]={0,0,0,0,0,1,0,0};

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int off2[]={1,0,2,0,1,0,3,0};
const int off3[]={0,1,0,0,1,0,0,2};
const int off5[]={0,0,0,1,0,0,0,0};
const int off7[]={0,0,0,0,0,1,0,0};

int dp[40][40][40][40][2];
ll n;

ll pow_mod(ll a,int b){
    ll ans=1,tmp=a;
    while( b>0 ){
        if( b%2!=0 ) ans*=tmp;
        b/=2;
        tmp*=tmp;
    }
    return ans;
}

int DP(int c2,int c3,int c5,int c7,int f){
    ll tmp=pow_mod(2,c2)*pow_mod(3,c3)*pow_mod(5,c5)*pow_mod(7,c7);
    if(tmp>=n) return 1-f;
    if(dp[c2][c3][c5][c7][f]!=-1) return dp[c2][c3][c5][c7][f];
    int ans;
    if(f==0){
        ans=1;
        for(int i=0;i<8;i++){
            int cc2=c2+off2[i],cc3=c3+off3[i],cc5=c5+off5[i],cc7=c7+off7[i];
            if(DP(cc2,cc3,cc5,cc7,1-f)<ans){
                ans=0;
                break;
            }
        }
    }else{
        ans=0;
        for(int i=0;i<8;i++){
            int cc2=c2+off2[i],cc3=c3+off3[i],cc5=c5+off5[i],cc7=c7+off7[i];
            if(DP(cc2,cc3,cc5,cc7,1-f)>ans){
                ans=1;
                break;
            }
        }
    }
    return dp[c2][c3][c5][c7][f]=ans;
}

int main(){
    while(cin>>n){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        if(DP(0,0,0,0,0)==0) printf("Stan wins.\n");
        else printf("Ollie wins.\n");
    }
    return 0;
}

HDU 1517 A Multiplication Game （博弈-求sg）,布布扣,bubuko.com

HDU 1517 A Multiplication Game （博弈-求sg）

标签：des   style   blog   color   os   2014   

原文地址：http://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/37042973