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输入自然数n（n<100），输出所有和的形式。不能重复。
如：4=1+1+2；4=1+2+1;4=2+1+1 属于一种分解形式。
样例：
输入：
7
输出：
7=1+6
7=1+1+5
7=1+1+1+4
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+2+2
7=1+1+2+3
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+3+3
7=2+5
7=2+2+3
7=3+4
分析：
假设n=a[1]+a[2]+...+a[n],为了避免分解重复，可以约定a[1]≤a[2]≤...≤a[n],
假设当前已经分解出cur项，待分解的数字为m(m=n-a[1]-a[2]...-a[cur]);
则 a[1],a[2],...,a[cur],m即是一种分解方案(cur>0)
如何继续分解呢，a[cur+1]=？
a[cur+1]的取值范围：a[cur]~m/2 (因为 m-a[cur+1]>=a[cur+1],则a[cur+1]/2<=m才能继续分解)
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int a[100],b[100]; 5 int s=0, n; 6 void dfs(int cur,int m){ 7 if (cur>0){ 8 s++; 9 cout<<n<<"="; 10 for (int i=1;i<=cur;i++) cout<<a[i]<<"+"; 11 cout<<m<<endl; 12 } 13 for (int i=a[cur];i<=m/2;i++){ 14 a[cur+1]=i; 15 dfs(cur+1,m-i); 16 } 17 } 18 int main(){ 19 memset(a,0,sizeof(a)); 20 memset(b,0,sizeof(b)); 21 cin>>n; 22 a[0]=1; 23 dfs(0,n); 24 cout<<s<<endl; 25 return 0; 26 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ssfzmfy/p/4643292.html
