题目来源是06年NOIP普及组第二题，非常简单，就是裸的0/1背包
直接上题目
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+…+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v p
（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
3900
对于一件物品，一定是要么选要么不选，对于固定的i件物品，j的容量，f[i][j]肯定是最好的一种方案。如果我们加一件物品，正好加上他对应的容量，最好的方案一定是f[i][j]加上新来的物品和容量。因此背包问题满足最优子结构和无后效性。
方程为：
f[i,j]=max{ f[i-1,j] ,
f[i-1,j-W[i]]+V[i]:(j>=w[i]) } (1<=i<=n,1<=j<=m)
在数据规模小于100时也可以用搜索做
dfs(i,left,value) 分别表示前i件物品，剩余容量，当前价值 全局变量ans是最优解
if i=n then
if value>ans then ans:=value;
if i=n then exit; //防止越界
dfs(i+1,left,value); //不装i+1
if left>=w[i+1] then //装i+1
dfs(i+1,left-w[i+1],value+v[i+1]);
那么直接上代码
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【日常学习】【背包DP】codevs1115 开心的金明题解
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