hdu5282 最长公共子序列的变形

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2
a
b
aa
ab

1
2

/**
hdu5282 最长公共子序列的变形
题目大意：给定两个字符串，求二者的最长公共子序列，在a中出现过的，有多少是b的子序列
解题思路：来自官方题解。
          首先我们用O(n2)的动态规划算法处理出dp数组，dp[i][j]表示X串的前i个字符和Y
          串的前j个字符的最长公共子序列的长度，在这个基础上我们再进行一个动态规划。
          用f[i][j]表示在X串的前i个字符中，有多少个长度为dp[i][j]的子序列在Y的前j个
          字符中也出现了。转移：若dp[i?1][j]==dp[i][j]，则f[i][j]+=f[i?1][j]，表示i
          这个字符不选；再考虑选i这个字符，找到Y串前j个字符中最靠后的与X[i]匹配的字
          符的位置，设为p，若dp[i?1][p?1]+1==dp[i][j]，则f[i][j]+=f[i?1][p?1]。最终
          的答案即为f[n][m]。复杂度O(n2)。

*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn],n,m,wei[maxn][maxn];
char a[maxn],b[maxn];
LL f[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%s",a,b);
        n=strlen(a);
        m=strlen(b);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                if(a[i]==b[j])
                    dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j]+1,dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        memset(wei,0,sizeof(wei));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                wei[i][j]=wei[i-1][j];
            }
            wei[i][b[i-1]-'a']=i;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if(dp[i][j]==0)
                {
                    f[i][j]=1;
                    continue;
                }
                if(dp[i-1][j]==dp[i][j])
                {
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mod;
                }
                int p=wei[j][a[i-1]-'a'];
                if(p)
                {
                    if(dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j])
                    {
                        f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][p-1])%mod;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",f[n][m]);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/46875293