题外话

之前准备期末预习加上刚放假浪了一会= =没有补题，今天开始恢复补题。。

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Description:

平面上给出$N$个点，整数坐标。从$(0,0)$出发，每次往上下左右四个垂直方向走，要求遍历所有点至少一次，最后回到给出的N个点中的某个点（不包括原点）。然后走过的距离是曼哈顿距离。给出一个数字代表要求走过的距离为奇还是为偶。问能否满足要求。

Solution

显然如果要求是偶的话只有全奇时无解，若有一个偶数，则可通过往返的方式访问其他点最后停留在偶数点，要求为奇数时同理

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
class EvenRoute {
        public:
        string isItPossible(vector <int> x, vector <int> y, int wantedParity) {
            int n = x.size();
            bool even = 0, odd = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((abs(x[i]) + abs(y[i])) & 1)    odd = 1;
                else even = 1;
            }
            return (odd && even) || (even && !wantedParity) || (odd && wantedParity) ? "CAN" : "CANNOT";
        }
};

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Description

给出四种命令。左转多少度，右转多少度，前进多远，后退多远。先在顺序是打乱的。要求给出一种排列使得最终总的位移和最远。输出最远距离即可。

Solution

一个很明显的直观感受是尽量走直线会使得答案更大一些。这样就很简单了，不妨全向前，然后把调整角度放到后面，最后全向后即可。调整的角度背包求即可

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
vector<int> a, b;//ang back
int dp[60][360];
const double Pi = acos(-1.0);
class TurtleSpy {
    public:
        double maxDistance(vector <string> commands) {
            int n = commands.size();
            double X = 0.0, Y = 0.0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                char s[10];
                int x;
                sscanf(commands[i].c_str(), "%s%d", s, &x);
                if (s[0] == ‘f‘)    X += x;
                else if (s[0] == ‘b‘)   Y += x;
                else if (s[0] == ‘l‘)   a.pb(x);
                else    a.pb(360 - x);
            }
            dp[0][0] = 1;
            for (int i = 0; i < a.size(); ++i) {
                for (int j = 0; j < 360; ++j)
                    if (dp[i][j])   dp[i + 1][(j + a[i]) % 360] = dp[i + 1][j] = 1;
            }
            double t = 0.0;
            for (int i = 0; i < 360; ++i) {
                if (dp[a.size()][i])    t = max(t, X * X + Y * Y - 2.0 * X * Y * cos(Pi * i / 180.0));
            }
            return sqrt(t);
        }
};