1220 - Party at Hali-Bula（Hali-Bula 的晚会）

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树形DP 。 因为不能同时选择一个人和他的直属上司 ， 所以需要维护两个值d[u][0]表示不选该节点，d[u][1]表示选择该节点 。   当然，题目还有一个要求，那就是判断解的唯一性， 所以再添加一个数组维护唯一性。  我们不妨分别分析  ：  1.d[u][1]的计算 ， d[u][1] = sum{d[v][0]} + 1; v是u的子节点，因为要依赖所有子节点的解，所以当且仅当所有f[v][0]==1 时，f[u][1] = 1； 2.d[u][0]的计算， 因为没有选u ， 所以每个子节点可以选可以不选， 所以d[u][0] = sum{ max(d[v][0],d[v][1]) } 如果d[v][0] == d[v][1] 那么解不唯一， 其次，如果max取到的值，也就是最终解的一部分，如果f == 0 ，那么方案也不唯一 。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,d[205][5],f[205][5];
map<string,int> p;
char s[105],boss[105];
vector<int> sons[205];
int dp(int u,int id) {
    if(d[u][id]!=-1) return d[u][id];
    int k= sons[u].size();
    if(k == 0) { //初始化边界
        if(id == 0) { f[u][0] = 1; return d[u][id] = 0; }
        else { f[u][1] = 1; return d[u][id] = 1; }
    }
    if(id == 1) {
        d[u][1] = 1; //***
        bool ok = true;
        for(int i=0;i<k;i++) {
            int v = sons[u][i];
            d[u][1] += dp(v,0);
            if(f[v][0]!=1) ok = false;
        }
        if(ok) f[u][1] = 1;
        else   f[u][1] = 0;
        return d[u][1];
    }
    else {
        d[u][0] = 0;
        bool ok = true;
        for(int i=0;i<k;i++) {
            int v = sons[u][i];
            if(dp(v,0) == dp(v,1)) { ok = false; d[u][0] += d[v][1]; }
            else if(d[v][0]>d[v][1]) { if(f[v][0]==0) ok = false; d[u][0] += d[v][0]; }
            else { if(f[v][1]==0) ok = false; d[u][0] += d[v][1]; }
        }
        if(ok) f[u][0] = 1;
        else   f[u][0] = 0;
        return d[u][0];
    }
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&n)&&n) {
        p.clear();
        memset(d,-1,sizeof(d));
        scanf("%s",s);
        p[s] = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%s%s",s,boss);
            if(!p.count(s)) p[s] = ++cnt;
            if(!p.count(boss)) p[boss] = ++cnt;
            sons[p[boss]].push_back(p[s]);
        }
        int ans ;
        bool ok ;
        if(dp(0,0) > dp(0,1)) { ans = d[0][0]; ok = f[0][0]; }
        else if(d[0][0] == d[0][1]) { ans = d[0][0]; ok = false; }
        else { ans = d[0][1]; ok = f[0][1]; }
        printf("%d ",ans);
        if(ok) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
        for(int i=0;i<n;i++) sons[i].clear();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/weizhuwyzc000/article/details/46882309