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abcfbc abfcab programming contest abcd mnp
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4 2 0
x的一个子序列相应于下标序列{1，2,3.....m}的一个子序列，故X共有2^m个子序列，直接爆，需要指数时间。为此，考虑能否用动态规划方法求解。
先找出它是否满足最优子结构性质：
设序列X={x1,...xm}和y={y2,....yn},子序列为z={z1,...zk}
(1)如果 xm=yn，则zk=xn=yn；且z（k-1）是x（m-1）和y（n-1）的最长公共子序列。
找出x（m-1）和y（n-1）的最长公共子序列，然后在其尾部加上xm（=yn）即可得x和y的一个最长公共 子序列
（2）如果xm！=yn，且zk！=xm 则z 是x（m-1）和y的最长公共子序列。
如果xm！=yn，且zk！=yn 则z 是x 和y（n-1的最长公共子序列。
找出x（m-1）和y的一个最长公共子序列及x和y（n-1）的最长公共子序列。这两个公共子序列中较长者即为X和Y的一个最长公共子序列。
如 1 2 3 4 7
1 2 4 5
或 1 2 3 4 9
1 2 3 4
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int main() { char a[1001],b[1001]; int n,m,i,j,c[1001][1001]; while(scanf("%s%s",&a,&b)!=EOF) { n=strlen(a); m=strlen(b); if(n==0||b==0) { printf("0\n"); break; } memset(c,0,sizeof(c)); for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=m; j++) { if(a[i-1]==b[j-1]) { c[i][j]=c[i-1][j-1]+1; } else { c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]); } } } printf("%d\n",c[n][m]); } return 0; }
HDU-1159 Common Subsequence(动态规划2）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tianmin123/p/4647744.html
