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汉诺塔II

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一题比较经典的题；

思路：

首先我们会想到，三柱汉诺塔需要借助另一个柱子存放前n-1个盘子，再把第n个盘子移动到目的位置。

顺其自然的，四柱汉诺塔由于多了一个柱子，我们可以多留下一个盘子n-2，而不让它借位到其他柱子直接移动到目的位置。

算法的基本流程：

（1）从A借助C、D将 n-2个盘子移动到B上。

（2）将第n-2个盘子移动到C上。 (盘子从上到下编号0,1,2,3,4......,n-2,n-1)

（3）将第n-1个盘子移动到D上。

（4）将第n-2个盘子移动到D上。

（5）从B借助A、C将 n-2个盘子移动到D上。

按照以上设计的算法流程，我们得到递归方程：F(n)=2*F(n-2)+3。

因此得到移动步数为：F(n)=4*2^(n/2)-3：n为奇数；F(n)=6*2^(n/2-1)-3：n为偶数。

那到底对不对呢？？？

经过验证，显然是有问题的。不信你代入n=12  看看结果是什么就知道了。但是不管怎么样有这样的想法思路是好的；

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define LL unsigned __int64
#define mmax 0x7fffffff
using namespace std;

LL ans[65];
LL ppow(LL a,LL b)
{
    LL c=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) c=c*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return c;
}
void hanoi()
{
    ans[0]=0;
    ans[1]=1;
    ans[2]=3;
    for(int i=3;i<=64;i++)
    {
        ans[i]=mmax;
        for(int x=1;x<i;x++)
        {
            ans[i]=min(ans[i],(2*ans[x]+ppow(2,i-x)-1));
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    hanoi();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64u\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}

汉诺塔II（hdu1207）经典递推

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010579068/article/details/46894897