ZJOI2002昂贵的聘礼题解

http://codevs.cn/problem/1324/

• 题目大意
  一个部落，你可以和社会地位等级的极差不大于M的所有人交易。你可以拿金币直接从一个人手里买东西，也可以从别人那里买到那个人想要的东西来获取减价。问最终从酋长那里“买”到你心仪的“东西”的最小代价。

• 题解
  把自己作为起点，向每一个物品连边权为这件物品原价的有向边。然后如果买物品i会使物品j降价，那么连一条从i到j边权为降价后的价格的有向边。然后枚举包括了酋长等级的所有等级范围，从自己到酋长的“东西”跑只经过当前等级范围允许的最短路，再取最小值即可。多组数据处理时要把原图清干净。

• Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000, nil = 0, oo = 1000000000;
int M, N, S, T, ans;
int e, nxt[maxn], u[maxn], v[maxn], w[maxn], pnt[150];
int d[150];
bool vis[150];
struct things
{
    int n, p, m;
    things(int n = 0, int p = 0, int m = 0) :n(n), p(p), m(m) {}
}sth[150];
vector <things> rep[150];
struct node
{
    int n, dis;
    node(int n = 0, int dis = 0) :n(n), dis(dis) {}
    bool operator < (const node& b) const
    {
        return dis > b.dis;
    }
};
void addedge(int a, int b, int c)
{
    u[++e] = a; v[e] = b; w[e] = c;
    nxt[e] = pnt[a]; pnt[a] = e;
}
void init()
{
    int P, L, X, Tt, V;
    e = 0; ans = oo;
    memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
    memset(pnt, 0, sizeof(pnt));
    memset(u, 0, sizeof(u));
    memset(v, 0, sizeof(v));
    memset(w, 0, sizeof(w));
    for(int i = 0; i < 150; ++i)
    {
        sth[i] = things();
        rep[i].clear();
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &P, &L, &X);
        sth[i] = things(i, P, L);
        for(int j = 1; j <= X; ++j)
        {
            scanf("%d%d", &Tt, &V);
            rep[i].push_back(things(Tt, V));
        }
    }
    S = 0; T = 1;
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        addedge(S, i, sth[i].p);
        for(int j = 0; j < rep[i].size(); ++j)
        {
            addedge(rep[i][j].n, i, rep[i][j].p);
            addedge(S, rep[i][j].n, sth[rep[i][j].n].p);
        }
    }
}
void getSSSP(int minM, int maxM)
{
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue <node> Q;
    d[S] = 0;
    Q.push(node(S, 0));
    while(!Q.empty())
    {
        node t = Q.top();
        Q.pop();
        vis[t.n] = true;
        for(int j = pnt[t.n]; j != nil; j = nxt[j])
        {
            if((!vis[v[j]]) && (sth[v[j]].m >= minM) && (sth[v[j]].m <= maxM) && (d[v[j]] > t.dis + w[j]))
            {
                d[v[j]] = t.dis + w[j];
                Q.push(node(v[j], d[v[j]]));
            }
        }
    }
}
void work()
{
    for(int i = sth[T].m - M; i <= sth[T].m; ++i)
    {
        getSSSP(i, i + M);
        ans = min(ans, d[T]);
    }
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &M, &N) == 2)
    {
        init();
        work();
    }
    return 0;
}

• 总结
  题见得多了，建图的感觉自然就有了。