zoj 3822 Domination

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/*zoj 3822 Domination
  题意：
  给定一个N*M的棋盘，每次任选一个位置放置一枚棋子，直到每行每列上都至少有一枚棋子，问放置棋子个数的期望。
  限制：
  1 <= n,m <= 50
  思路：
  概率dp
  dp[i][j][k]表示用了k个棋子，占了i行j列。
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=55;
double dp[N][N][N*N];
void gao(int n,int m){
	memset(dp,0,sizeof(dp));

	dp[0][0][0]=1;
	//for(int i=0;i<=n;++i)
	//	dp[i][0][0]=1;
	//for(int j=0;j<=m;++j)
	//	dp[0][j][0]=1;
	
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			for(int k=1;k<=i*j;++k){
				dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1]*((double)(n-i+1)*j)/((double)n*m-k+1) +
							dp[i][j-1][k-1]*((double)i*(m-j+1))/((double)n*m-k+1) +
							dp[i-1][j-1][k-1]*((double)(n-i+1)*(m-j+1))/((double)n*m-k+1);
							
				if(i!=n || j!=m)
					dp[i][j][k]+=dp[i][j][k-1]*((double)i*j-k+1)/((double)n*m-k+1);
				//if(i==1 && j==2 && k==2) cout<<'!'<<((double)n*(m-j+1))<<' '<<((double)n*m-k+1)<<endl;
				//cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<' '<<dp[i][j][k]<<endl;
			}
		}
	}
	double ans=0;
	for(int i=0;i<=n*m;++i){
		ans+=dp[n][m][i]*i;
	}
	printf("%.8f\n",ans);
}
int main(){
	int T;
	int n,m;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		gao(n,m);
	}
	return 0;
}

zoj 3822 Domination

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原文地址：http://blog.csdn.net/whai362/article/details/46897733