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题目描述:
要求两字符串有差异的字符个数。例如:
aaaaabaaaaa
aaaaacaabaa
这两个字符串,最大公共字串长度是5,但它们只有两个字符不同,函数输出值应为2。
如果是:
aaabbbcccddd
aaaeeeddd
函数的输出值应该是6。
比较形象地形容一下,把两个字符串排成上下两行,每个字符串都可以在任何位置插入空格以便上下对齐,每个列上至少有一个字符来自这两个字符串。当对齐程度最高的时候,没有对上的列的数即为函数输出值。
aaabbbcccddd
aaaeeeddd
最优对齐状态是:
aaabbbcccddd
aaaeee ddd
没有对上的列是6,函数输出值为6。
如果是:
abcde
acefg
最优对齐状态是:
abcde
a c efg
没有对上的列数是4,函数输出值为4。
问题抽象归类:(编辑距离问题)
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括:
(1)删除一个字符;
(2)插入一个字符;
(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离,记为d(A,B)。试设计一个有效算法,对任给的2个字符串A和B,计算出它们的编辑距离d(A,B)。
要求:
输入:第1行是字符串A,第2行是字符串B。
输出:字符串A和B的编辑距离d(A,B)
思路:动态规划
开一个二维数组d[i][j]来记录a0-ai与b0-bj之间的编辑距离,要递推时,需要考虑对其中一个字符串的删除操作、插入操作和替换操作分别花费的开销,从中找出一个最小的开销即为所求
具体算法:
首先给定第一行和第一列,然后,每个值d[i,j]这样计算:d[i][j] = min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+(s1[i] == s2[j]?0:1));
最后一行,最后一列的那个值就是最小编辑距离
package com.kunlun.bd.util; /** * java 两字符串相似度计算算法 Levenshtein Distance编辑距离算法 * * @author jianpo.mo */ public class Similarity { private static int min(int one, int two, int three) { int min = one; if(two < min) { min = two; } if(three < min) { min = three; } return min; } public static int ld(String str1, String str2) { int d[][]; //矩阵 int n = str1.length(); int m = str2.length(); int i; //遍历str1的 int j; //遍历str2的 char ch1; //str1的 char ch2; //str2的 int temp; //记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1 if(n == 0) { return m; } if(m == 0) { return n; } d = new int[n+1][m+1]; for(i=0; i<=n; i++) { //初始化第一列 d[i][0] = i; } for(j=0; j<=m; j++) { //初始化第一行 d[0][j] = j; } for(i=1; i<=n; i++) { //遍历str1 ch1 = str1.charAt(i-1); //去匹配str2 for(j=1; j<=m; j++) { ch2 = str2.charAt(j-1); if(ch1 == ch2) { temp = 0; } else { temp = 1; } //左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小 d[i][j] = min(d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1]+temp); } } return d[n][m]; } public static double sim(String str1, String str2) { int ld = ld(str1, str2); return 1 - (double) ld / Math.max(str1.length(), str2.length()); } public static void main(String[] args) { String str1="江苏-南通~江苏-泰州~在外面外面浴室过夜,昨晚包夜跟人打架被赶出来,没地方去就到浴室睡觉了!你今天什么时候考试啊? "; String str2="在外面外面浴室过夜,昨晚包夜跟人打架被赶出来,没地方去就到浴室睡觉了!你今天什么时候考试啊?"; System.out.println("ld="+ld(str1, str2)); System.out.println("sim="+sim(str1, str2)); } }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/bendantuohai/p/4650454.html