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题意:给T个组合数的最大公约数。
将每个组合数的素数分解式求出来,把每个素数的最小次数乘起来就是最大公约数。组合数可以写成阶乘的形式,然后利用阶乘的整数分解就可以得到组合数的整数分解。
代码:
#include <cstdlib> #include <cctype> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include<climits> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <iostream> #include <sstream> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <stack> #include <fstream> #include <numeric> #include <iomanip> #include <bitset> #include <list> #include <stdexcept> #include <functional> #include <utility> #include <ctime> using namespace std; #define PB push_back #define MP make_pair #define REP(i,x,n) for(int i=x;i<(n);++i) #define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i) #define FORD(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i) #define SZ(X) ((int)(X).size()) #define ALL(X) (X).begin(), (X).end() #define RI(X) scanf("%d", &(X)) #define RII(X, Y) scanf("%d%d", &(X), &(Y)) #define RIII(X, Y, Z) scanf("%d%d%d", &(X), &(Y), &(Z)) #define DRI(X) int (X); scanf("%d", &X) #define DRII(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y) #define DRIII(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z) #define OI(X) printf("%d",X); #define RS(X) scanf("%s", (X)) #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X))) #define MS1(X) memset((X), -1, sizeof((X))) #define LEN(X) strlen(X) #define F first #define S second #define Swap(a, b) (a ^= b, b ^= a, a ^= b) #define Dpoint strcut node{int x,y} #define cmpd int cmp(const int &a,const int &b){return a>b;} /*#ifdef HOME freopen("in.txt","r",stdin); #endif*/ const int MOD = 1e9+7; typedef vector<int> VI; typedef vector<string> VS; typedef vector<double> VD; typedef long long LL; typedef pair<int,int> PII; //#define HOME int Scan() { int res = 0, ch, flag = 0; if((ch = getchar()) == '-') //判断正负 flag = 1; else if(ch >= '0' && ch <= '9') //得到完整的数 res = ch - '0'; while((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9' ) res = res * 10 + ch - '0'; return flag ? -res : res; } /*----------------PLEASE-----DO-----NOT-----HACK-----ME--------------------*/ long long int prime[100000+5]; int vis[100000+5]; int cnt; void getprime() { cnt=0; for(int i=2;i<=100000;i++) if(!vis[i]) { prime[cnt++]=i; for(int j=0;j<cnt&&prime[j]<=100000/i;j++) { vis[prime[j]*i]=1; if(i%prime[j]==0) break; } } } void Getprime(){ for(int i=2;i<1e5+5;i++) vis[i]=true; vis[0]=0; vis[1]=0; for(int i = 2 ; i < 1e5+5 ; i++){ if(vis[i]) for(int j = i + i ; j < 1e5+5 ; j += i){ if(vis[i]) vis[j] = false; } } cnt=0; for(int i = 0 ; i < 1e5+5 ; i++) if(vis[i]) prime[cnt++] = i; } int cal(int n,int p) { int sum=0; while(n) { sum+=n/p; n=n/p; } return sum; } long long int mymul(long long int a,long long int b) { long long int res=0; while(b) { if(b&1) res+=a; a<<=1; b>>=1; } return res; } long long int mypow(long long int a,long long int b) { long long int res=1; while(b) { if(b&1) res=mymul(res,a); a=mymul(a,a); b>>=1; } return res; } int res[101000]; int main() {int t; Getprime(); while(RI(t)!=EOF) { int n[160],m[160]; REP(i,0,cnt) res[i]=INT_MAX; int bound=INT_MAX; REP(i,0,t) { RII(n[i],m[i]); bound=min(bound,n[i]);} long long int ans=1; for(int j=0;prime[j]<=bound;j++) { for(int i=0;i<t;i++) {int tmp=cal(n[i],prime[j]); tmp-=cal(m[i],prime[j]); tmp-=cal(n[i]-m[i],prime[j]); res[j]=min(tmp,res[j]); } REP(k,0,res[j]) ans*=(LL)prime[j]; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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