求二叉树的高度，叶子节点个数，第K层结点个数，求祖先结点问题

标签：数据结构   二叉树   

一、求二叉树的高度

        类似归并排序的思想。先求最底层结点的高度，再分别比较生成更高的结点的高度。最后递归至根结点，求出根结点的高度。

//求二叉树的高度
	int Height()
	{
		return GetHeight(_root);
	}
	int GetHeight(Node<T> *root)
	{
		int left = 0;
		int right = 0;
		if (root->_leftchild != NULL)
			left += GetHeight(root->_leftchild);
		if (root->_rightchild != NULL)
			right += GetHeight(root->_rightchild);
		return left >= right ? (left + 1) : (right + 1);
	}

二、求叶子结点的个数

        分别递归左右子树，当最后出现结点左右孩子均为空时，其为叶结点，从而进行加一操作。

//求叶子节点的个数
	int count_leaves()
	{
		return count_leaves(_root);
	}
	int count_leaves(Node<T> *root)
	{
		int count = 0;
		if (root == nullptr)
			return count;
		if (root->_leftchild != nullptr)
		{
			count += count_leaves(root->_leftchild);
		}
		if (root->_rightchild != nullptr)
		{
			count += count_leaves(root->_rightchild);
		}
		if (root->_leftchild == nullptr && root->_rightchild == nullptr)
			count += 1;
		return count;
	}

三、求第K层结点的个数

        根据思想，求第k层的结点个数，即第k-1层结点的子结点的个数，而第k-1层结点又可以由第k-2层求出.......

	//计算二叉树第K层结点的个数
	int count_Node(int k)
	{
		return count_Node(_root, k);
	}
	int count_Node(Node<T> *root, int k)
	{
		int count = 0;
		if (k == 1)
		if (root != NULL)
			return count += 1;
		if (k > 1)
		{
			if (root->_leftchild != nullptr)
				count += count_Node(root->_leftchild, k - 1);
			if (root->_rightchild != nullptr)
				count += count_Node(root->_rightchild, k - 1);
		}
		return count;
	}

四、求最近的祖先结点

        最近的祖先结点：即可以到达两个结点，并且离两个结点最近的那个结点。可以编写一个判断结点是否存在二叉树的find函数，从而通过从根结点开始遍历其左右子树，一直到无法同时走到那两个结点的结点位置（递归最深的那次），则上一个结点即为最近的祖先结点。

//求最近公共祖先结点
	Node<T>* findancestor(T x1, T x2)
	{
		return findancestor(_root, x1, x2);
	}
	Node<T>* findancestor(Node<T> *root, T x1, T x2)
	{
		if (root == nullptr)
			return nullptr;
		if (findNode(root, x1) && findNode(root, x2))
		{
			if (findancestor(root->_leftchild, x1, x2) != nullptr)
				root = root->_leftchild;
			if (findancestor(root->_rightchild, x1, x2) != nullptr)
				root = root->_rightchild;
			return root;
		}
		return nullptr;
	}

求二叉树的高度，叶子节点个数，第K层结点个数，求祖先结点问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011805719/article/details/46919277