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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 10005000
int pre[maxn],Rank[maxn]; 
// pre来存放集合，其中pre[i]中的i值是第i个元素，pre[i]的值是指i元素属于第pre[i]集合 
void init (int n)// 初始化 大小为n
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
pre[i]=i;
Rank[i]=1;
}
}
 
int find(int x)  //寻找元素值为x的根节点 + 路径压缩 
{
int r;
r=x;
while(r!=pre[r])
r=pre[r];
int i=x,j; 
/*这是路径压缩，i一开始是x，然后j用来找上面的节点.
  比如 1->2->3->4 （x=4）把4转化完时有：
  i=3；j=3； 状态为：1->2->3  1->4;
 以此类推。 
*/ 
while(i!=r)
{
j=pre[i];
pre[i]=r;
i=j;
}
return r;
} 
 
void Union(int x,int y)  //将x、y所在集合进行合并 
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y) return ;  //意思是，x和y的根节点一样，所以已经不需要合并了
if(Rank[x]>=Rank[y])  //如果x集合中元素个数大于或等于y集合 
{
pre[y]=x; //就把y放在x集合下面 
Rank[x]+=Rank[y];//同时把x集合的元素个数增加rank[y]个 
} 
else
{
pre[x]=y;
Rank[y]+=Rank[x];
}
return ;
}