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Case 1: 4
题意：给一个n*m的巨阵，1：代表羊，2：代表狼。现在要用长为1的 篱笆去隔开狼与羊，问最少用多少根篱笆。
解题：最小割。建图：源点S=0,汇点T=n*m+1；狼与源点相连，边容INF，羊与汇点相连，边容INF。其他相邻的点相连，边容为1。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define captype int
const int MAXN = 40010; //点的总数
const int MAXM = 400010; //边的总数
const int INF = 1<<30;
struct EDG{
int to,next;
captype cap;
} edg[MAXM];
int eid,head[MAXN];
int gap[MAXN]; //每种距离(或可认为是高度)点的个数
int dis[MAXN]; //每个点到终点eNode 的最短距离
int cur[MAXN]; //cur[u] 表示从u点出发可流经 cur[u] 号边
void init(){
eid=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
//有向边 三个参数，无向边4个参数
void addEdg(int u,int v,captype c,captype rc=0){
edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u];
edg[eid].cap=c; head[u]=eid++;
edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v];
edg[eid].cap=rc; head[v]=eid++;
}
//预处理eNode点到所有点的最短距离
void BFS(int sNode, int eNode){
queue<int>q;
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,-1,sizeof(dis));
gap[0]=1;
dis[eNode]=0;
q.push(eNode);
while(!q.empty()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next){
int v=edg[i].to;
if(dis[v]==-1){
dis[v]=dis[u]+1;
gap[dis[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
int S[MAXN]; //路径栈，存的是边的id号
captype maxFlow_sap(int sNode,int eNode, int n){ //注意：n为点的总个数，包括源点与汇点
BFS(sNode, eNode); //预处理eNode到所有点的最短距离
if(dis[sNode]==-1) return 0; //源点到不可到达汇点
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int top=0; //栈顶
captype ans=0; //最大流
int u=sNode;
while(dis[sNode]<n){ //判断从sNode点有没有流向下一个相邻的点
if(u==eNode){ //找到一条可增流的路
captype Min=INF ;
int inser;
for(int i=0; i<top; i++) //从这条可增流的路找到最多可增的流量Min
if(Min>=edg[S[i]].cap){
Min=edg[S[i]].cap;
inser=i;
}
for(int i=0; i<top; i++){
edg[S[i]].cap-=Min;
edg[S[i]^1].cap+=Min; //可回流的边的流量
}
ans+=Min;
top=inser; //从这条可增流的路中的流量瓶颈 边的上一条边那里是可以再增流的，所以只从断流量瓶颈 边裁断
u=edg[S[top]^1].to; //流量瓶颈 边的起始点
continue;
}
bool flag = false; //判断能否从u点出发可往相邻点流
int v;
for(int i=cur[u]; i!=-1; i=edg[i].next){
v=edg[i].to;
if(edg[i].cap>0 && dis[u]==dis[v]+1){
flag=true;
cur[u]=i;
break;
}
}
if(flag){
S[top++] = cur[u]; //加入一条边
u=v;
continue;
}
//如果上面没有找到一个可流的相邻点，则改变出发点u的距离（也可认为是高度）为相邻可流点的最小距离+1
int Mind= n;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next)
if(edg[i].cap>0 && Mind>dis[edg[i].to]){
Mind=dis[edg[i].to];
cur[u]=i;
}
gap[dis[u]]--;
if(gap[dis[u]]==0) return ans; //当dis[u]这种距离的点没有了，也就不可能从源点出发找到一条增广流路径
//因为汇点到当前点的距离只有一种，那么从源点到汇点必然经过当前点，然而当前点又没能找到可流向的点，那么必然断流
dis[u]=Mind+1; //如果找到一个可流的相邻点，则距离为相邻点距离+1，如果找不到，则为n+1
gap[dis[u]]++;
if(u!=sNode) u=edg[S[--top]^1].to; //退一条边
}
return ans;
}
int main(){
int _cas=0,n,m,a;
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
while(scanf("%d%d",&n,&m)>0){
int s=0,t=n*m+1;
init();
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<m; j++){
scanf("%d",&a);
if(a==2)
addEdg(s , i*m+j+1, INF);
else if(a==1)
addEdg(i*m+j+1,t , INF);
int ti,tj;
for(int e=0; e<4; e++){
ti=i+dir[e][0];
tj=j+dir[e][1];
if(ti>=0&&ti<n&&tj>=0&&tj<m)
addEdg(i*m+j+1,ti*m+tj+1, 1);
}
}
printf("Case %d:\n%d\n",++_cas,maxFlow_sap(s , t ,t+1));
}
}
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HDU 3046 Pleasant sheep and big big wolf（最小割）
原文地址：http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/46925671
