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区间dp..
dp( l , r ) 表示让 [ l , r ] 这个区间都变成目标颜色的最少涂色次数.
考虑转移 :
l == r 则 dp( l , r ) = 1 ( 显然 )
s[ l ] == s[ l + 1 ] 则 dp( l , r ) = dp( l + 1 , r ) s[ r ] == s[ r - 1 ] 则 dp( l , r ) = dp( l , r - 1 ) 因为只要在涂色时多涂一格就行了, 显然相等 , 所以转移一下之后更好做
s[ l ] == s[ r ] 则 dp( l , r ) = min( dp( l + 1 , r ) , dp( l , r - 1 ) ) 相当于区间 [ l , r ] 被涂上了色 , 这样就可以转移到 dp( l , r - 1 ) 或者 dp( l + 1 , r )
其余的情况 : dp( l , r ) = min( dp( l , k ) + dp( k + 1 , r ) ) ( l <= k < r )
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rep(i ,n) for(int i=0; i < n; ++i)
#define clr(x ,c) memset(x, c, sizeof(x))
using namespace std;
const int maxl = 55;
int d[maxl][maxl], n;
char goal[maxl];
int dp(int l, int r) {
int &t = d[l][r];
if(t != -1) return t;
t = r - l + 1;
if(goal[l] == goal[l + 1]) return t = dp(l + 1, r);
if(goal[r] == goal[r - 1]) return t = dp(l, r - 1);
if(goal[l] == goal[r]) return t = min(dp(l + 1, r), dp(l, r - 1));
for(int k = l; k < r; k++)
t = min(t, dp(l, k) + dp(k + 1, r));
return t;
}
int main(){
freopen( "test.in" , "r" , stdin );
clr(d, -1);
scanf("%s", goal);
n = strlen(goal);
rep(i, n) d[i][i] = 1;
printf("%d\n", dp(0, n - 1));
return 0;
}
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1260: [CQOI2007]涂色paint
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 818 Solved: 496
[Submit][Status][Discuss]Description
假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50
Source
BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint( 区间dp )
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4655927.html
