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虽然A掉了但是时间感人啊....
f( x, k ) 表示使用前 x 种填满容量为 k 的背包的方案数, g( x , k ) 表示使用后 x 种填满容量为 k 的背包的方案数.
丢了第 i 个, 要填满容量为 k 的背包 , 则 ans( i , k ) = ∑ f( i - 1, h ) * g( i + 1 , k - h ) ( 0 <= h <= k )
这样就转化为经典的背包问题了 f( x , k ) = f( x - 1 , k ) + f( x - 1 , k - w( x ) )
时间复杂度是 O( nm ) , 可以过
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rep(i ,n) for(int i=0; i < n; ++i)
#define Rep(i, n) for(int i=1; i <= n; ++i)
#define clr(x ,c) memset(x, c, sizeof(x))
using namespace std;
const int maxn = 2005, MOD = 10;
int n, m, w[maxn], f[maxn][maxn], g[maxn][maxn];
void init() {
cin >> n >> m;
Rep(i, n) scanf("%d", w + i);
clr(f, 0), clr(g, 0);
}
void work() {
f[0][0] = g[n + 1][0] = 1;
Rep(i, n) {
for(int j = 0; j <= m; j++) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
if(j >= w[i]) (f[i][j] += f[i - 1][j - w[i]]) %= MOD;
}
int h = n - i + 1;
for(int j = 0; j <= m; j++) {
g[h][j] = g[h + 1][j];
if(j >= w[h]) (g[h][j] += g[h + 1][j - w[h]]) %= MOD;
}
}
Rep(i, n) {
Rep(j, m) {
int ans = 0;
rep(k, j + 1) (ans += f[i - 1][k] * g[i + 1][j - k]) %= MOD;
printf("%d", ans);
}
putchar(‘\n‘);
}
}
int main(){
freopen( "test.in" , "r" , stdin );
init();
work();
return 0;
}
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2287: 【POJ Challenge】消失之物
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 299 Solved: 166
[Submit][Status][Discuss]Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。
Input
第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103)，物品的数量和最大的容积。
第2行： N 个整数 W1, W2, ..., WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
3 2
1 1 2
Sample Output
11
11
21
HINT
如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。
Source
BZOJ 2287: 【POJ Challenge】消失之物( 背包dp )
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4656712.html
