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BZOJ 2287: 【POJ Challenge】消失之物( 背包dp )

时间:2015-07-18 14:03:47      阅读:131      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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虽然A掉了但是时间感人啊....

f( x, k ) 表示使用前 x 种填满容量为 k 的背包的方案数, g( x , k ) 表示使用后 x 种填满容量为 k 的背包的方案数.

丢了第 i 个, 要填满容量为 k 的背包 , 则 ans( i , k ) = ∑ f( i - 1, h ) * g( i + 1 , k - h ) ( 0 <= h <= k )

这样就转化为经典的背包问题了 f( x , k ) = f( x - 1 , k ) + f( x - 1 , k - w( x ) )

时间复杂度是 O( nm ) , 可以过 

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
 
#define rep(i ,n) for(int i=0; i < n; ++i)
#define Rep(i, n) for(int i=1; i <= n; ++i)
#define clr(x ,c) memset(x, c, sizeof(x))
 
using namespace std;
 
const int maxn = 2005, MOD = 10;
 
int n, m, w[maxn], f[maxn][maxn], g[maxn][maxn];
 
void init() {
cin >> n >> m;
Rep(i, n) scanf("%d", w + i);
clr(f, 0), clr(g, 0);
}
 
void work() {
f[0][0] = g[n + 1][0] = 1;
Rep(i, n) {
for(int j = 0; j <= m; j++) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
if(j >= w[i]) (f[i][j] += f[i - 1][j - w[i]]) %= MOD;
}
int h = n - i + 1;
   for(int j = 0; j <= m; j++) {
    g[h][j] = g[h + 1][j];
    if(j >= w[h]) (g[h][j] += g[h + 1][j - w[h]]) %= MOD;
   }
}
Rep(i, n) {
   Rep(j, m) {
    int ans = 0;
    rep(k, j + 1) (ans += f[i - 1][k] * g[i + 1][j - k]) %= MOD;
    printf("%d", ans);
   }
   putchar(‘\n‘);
}
}
 
int main(){
freopen( "test.in" , "r" , stdin );
init();
work();
return 0;

  

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2287: 【POJ Challenge】消失之物

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 299  Solved: 166
[Submit][Status][Discuss]

Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

技术分享

Input

 

第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103),物品的数量和最大的容积。

第2行: N 个整数 W1W2, ..., WN, 物品的体积。

Output

 

一个 N × M 的矩阵, Count(i, x)的末位数字。

Sample Input

3 2
1 1 2

Sample Output

11
11
21

HINT

如果物品3丢失的话,只有一种方法装满容量是2的背包,即选择物品1和物品2。

Source

 

BZOJ 2287: 【POJ Challenge】消失之物( 背包dp )

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原文地址:http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4656712.html

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