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题意:给n个元素,从n中选两个非空集合A和B。问有多少中选法?
以下错误示范:
我推的O(n^2)神公式,公式正确,然并卵。
递推就行了
dp[n]表示元素个数为n的方案数,对于新来的一个元素,要么加入集合,要么不加入集合自成一个集合。加入集合有三种选择,A,B,E(全集 和 A和B的并 的差集,可空),或者自成集合,作为A或B,然后在选一个n-1个元素的非空子集(2^n-1 - 1)。(注意,不能作为E,因为不作为A和B,按定义应归到E里面)
还有组合做法,有点复杂,待学习
#include<cstdio> const int mod = 1e9+9; typedef unsigned long long ll; int main() { int n; scanf("%d",&n); ll dp = 0;//1 ll tmp = 2; for(int i = 2; i <= n; i++){ dp = (3*dp + (tmp= (tmp<<1)%mod) - 2)%mod; } printf("%lld",dp); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4657820.html