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CF Gym 100187D Holidays

时间:2015-07-19 01:23:18      阅读:118      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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 题意:给n个元素,从n中选两个非空集合A和B。问有多少中选法?

以下错误示范:

我推的O(n^2)神公式,公式正确,然并卵。

技术分享

 

递推就行了

 技术分享

dp[n]表示元素个数为n的方案数,对于新来的一个元素,要么加入集合,要么不加入集合自成一个集合。加入集合有三种选择,A,B,E(全集 和 A和B的并 的差集,可空),或者自成集合,作为A或B,然后在选一个n-1个元素的非空子集(2^n-1 - 1)。(注意,不能作为E,因为不作为A和B,按定义应归到E里面)

还有组合做法,有点复杂,待学习

#include<cstdio>

const int mod = 1e9+9;
typedef unsigned long long ll;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);

    ll dp = 0;//1
    ll tmp = 2;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        dp = (3*dp + (tmp= (tmp<<1)%mod) - 2)%mod;
    }
    printf("%lld",dp);

    return 0;
}

 

CF Gym 100187D Holidays

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原文地址:http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4657820.html

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