作为一个电子商务作为主体的公司,京东一直努力实现着自己“多、快、好、省”的承诺。其中,“快”的特质更是被京东发挥到了极致。京东建立了层级分明的物流网络,然后除了在社区里面的到户物流点,每个作为中转的物流点都是有下属的物流点的。每个物流点都有一定数量的快递员,他们每天都辛苦的在外奔波。
京东计划给一些物流点配备一种新式的无人机,用于进行货物中转、配送。因为这种无人机还在试验期,京东对每个参与测试的物流点最多都只配备一台无人机。负责这个试验的东东希望设计一种分配无人机的方案,使得对于任何一个物流点 X,以它作为最近公共上级的分配了无人机的物流点对数不小于物流点 X 的快递员数。为了节约试验预算,东东希望需要分配的无人机数量越小越好。你能帮他们求出一种分配无人机的方案吗?
输入第一行是一个整数 n,代表京东的物流点个数。输入格式
第二行是 n 个整数,第 i 个整数代表编号为 i 的京东物流点的快递员数量 valuei(0 ≤ valuei ≤ 1018)。
接下来 n-1 行,每行有2个整数 x 和 y(1 ≤ x, y ≤ n),代表物流 x 和物流点 y 之间是上下级关系(即物流点 x 是物流点 y 的上级,或物流点 y 是物流点 x 的上级)。
数据可以确保最终会形成一个树形网络,编号为 1 的物流点是没有上级的物流核心节点(树的根)。
对于简单版本,1 ≤ n ≤ 10;
对于中等版本,1 ≤ n ≤ 2000;
对于困难版本,1 ≤ n ≤ 200000。
输出格式
如果对于给定的输入存在一个可以满足要求的分配无人机的方案,则第一行输出一个整数 ans,代表最少需要多少个无人机;若 ans 不为 0,则第二行输出 ans 个整数,代表最少的方案中需无人机的 ans 个结点的编号,编号需要从小到大输出,每两个相邻整数之间有一个空格,行末没有空格(若存在多组符合要求的方案,输出任意一组即可);若 ans 为 0,则不用输出第二行。
如果不存在满足的方案,则只在第一行输出 -1 即可。
输入:
5 6 0 0 0 0 1 2 2 3 1 4 1 5
输出:
4 1 2 4 5
样例 1 中 1、2、4、5 这四个点两两之间共有 6 个点对,分别是(1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (4, 5),它们的最近公共上级全都是 1。满足要求的方案还有 1、3、4、5。
如果有多种最小方案,输出任意一组即可。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<vector> using namespace std; const int N = 20; const int INF = 1<<30; struct EDG{ int to,next; }edg[N*N]; int eid,head[N]; int k,fath[N],vist[N],f[N][N]; vector<int>mapt[N]; void addEdg(int u,int v){ edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; head[u]=eid++; edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v]; head[v]=eid++; } int findfath(int x){ if(x!=fath[x]) fath[x]=findfath(fath[x]); return fath[x]; } void dfs(int u){ fath[u]=u; vist[u]=1; for(int i=mapt[u].size()-1; i>=0; i--) { int v=mapt[u][i]; if(vist[v]==0)continue; f[u][v]=findfath(v); //printf("%d %d %d\n",u,v,f[u][v]); } for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next){ int v=edg[i].to; if(vist[v])continue; dfs(v); fath[v]=u; } } int main() { int n,u,v; long long val[N],hase[N]; while(scanf("%d",&n)>0){ eid=0; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&val[i]); for(int i=1; i<n; i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addEdg(u,v); } int ans=INF,falg[N],flag[N]; for(int st=0; st<(1<<n); st++){ int num=0; for(int i=1; i<=n; i++){ fath[i]=i,mapt[i].clear(); flag[i]=0; if(st&(1<<(i-1))) num++,flag[i]=1; } if(ans<=num)continue; memset(vist,0,sizeof(vist)); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1; (1<<(i-1))<=st; i++) if(st&(1<<(i-1))) for(int j=1; (1<<(j-1))<=st; j++) if(i!=j) if(st&(1<<(j-1))) mapt[i].push_back(j); dfs(1); memset(hase,0,sizeof(hase)); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1;j<=n; j++) hase[f[i][j]]++; int k=1; while(k<=n){ if(val[k]>hase[k])break; k++; } if(k>n&&ans>num){ ans=num; for(int i=1; i<=n; i++) falg[i]=flag[i]; } } if(ans==INF){ printf("-1\n",ans); continue; } printf("%d\n",ans); if(ans) { int ti=1; while(falg[ti]==0)ti++; printf("%d",ti); ti++; while(ti<=n) { if(falg[ti])printf(" %d",ti); ti++; } printf("\n"); } } return 0; }
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