HDU 1074

标签：动态规划   hdu   acm   c++   二进制   

题意：给出了一堆科目，必须要完成的时间和完成某科所需要的时间，超过一天扣一分，求最少要扣的分数。

思路：刚开始一直以为是贪心，却一直贪不出来~~ 看了别人的题解，才顿悟啊~ 状压DP，用二进制来表示某个科目的完成状态。

比如样例一： 用111表示三科都完成了，101表示第一科和第三科完成了，这样就很easy~\(≧▽≦)/~啦啦啦。

for(int i=1;i<(1<<n);i++)   可以遍历从 001到111的每一种状态

for(int j=n-1;j>=0;j--)   int s=1<<j;   这里是枚举了每一科，从n-1到0，是为了保证了字典序，因为now从大到小，past必然是从小到大

s&i ，可以判断这这一科在当前状态下完成了没有，past=i-s,这是求出完成这一科的前一状态，然后就可以DP了，如果还是不理解的话，可以手工模拟下。

注意：还要记录路径。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
#define inf 0x3ffffff
struct Sub
{
  int d,c;
  string s;
}sub[20];
struct Node
{
  int time,score,pre,now;
}dp[1<<15];
int main()
{
  int t,n;
  scanf("%d",&t);
  while(t --)
  {
   scanf("%d",&n);
   for(int i = 0;i < n;i ++)
   {
     cin >> sub[i].s;
     scanf("%d%d",&sub[i].d,&sub[i].c);
   }
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     for(int i=1;i<(1<<n);i++)
   {
      dp[i].score=inf;
      for(int j=n-1;j>=0;j--)  //保证了字典序呀~now从大到小，past必然是从小到大啊
     {
        int s=1<<j;
	    if(s&i)
       {
         int past = i-s; 
		 int st = dp[past].time+sub[j].c-sub[j].d;
		 if(st < 0)
		 st = 0;
         if(st + dp[past].score < dp[i].score)
        {
          dp[i].score = dp[past].score+st;
		  dp[i].pre = past; // 记录路径
		  dp[i].now = j;
		  dp[i].time = dp[past].time+sub[j].c;
        }
       }
      }
	}
    printf("%d\n",dp[(1<<n)-1].score);
    int tmp=(1<<n)-1;
    stack<int> ss;
    while(tmp)
	{
	  ss.push(dp[tmp].now);
	  tmp=dp[tmp].pre;
	}
	while(!ss.empty())
	{
	  int x=ss.top();
	  ss.pop();
	  cout<<sub[x].s<<endl;
	}
   }
  return 0;
}

HDU 1074

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原文地址：http://blog.csdn.net/mowenwen_/article/details/46952925