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线段树

时间：2015-07-19 18:11:49      阅读：173      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

标签：acm   summary   

线段树

1.线段树最裸模板

Problem I

    1. #include<iostream>
    2. #include<cstring>
    3. #include<cstdio>
    4. using namespace std;
    5. const int MAX=50010;
    6. #define Lson L,mid,root<<1 //遇到Lson的时候强制替换为后面的语句
    7. #define Rson mid+1,R,root<<1|1
    8. int n,sum[MAX<<2];
    10. void Pushup(int root) //把当前结点的信息更新到父节点
    11. {
    12.     sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
    13. }
    15. void Build(int L,int R,int root)
    16. {
    17.     if(L==R)
    18.     {
    19.         scanf("%d",&sum[root]);
    20.         return ;
    21.     }
    22.     int mid=(L+R)>>1;
    23.     Build(Lson); //左孩子
    24.     Build(Rson); //右孩子
    25.     Pushup(root);
    26. }
    28. void Update(int q,int val,int L,int R,int root) //在根为root,区间为[L,R]中的线段树修改结点p的值增加val
    29. {
    30.     if(L==R)
    31.     {
    32.         sum[root]+=val;
    33.         return ;
    34.     }
    35.     int mid=(L+R)>>1;
    36.     if(q<=mid) Update(q,val,Lson); //说明p在左结点
    37.     else Update(q,val,Rson); //说明p在右结点
    38.     Pushup(root);
    39. }
    41. int Query(int l, int r, int L, int R, int root)
    42. {
    43.     if(l==L && r==R)
    44.         return sum[root];
    46.     int mid = (L + R) >> 1;
    47.     if(r <= mid) return Query(l, r, Lson);
    48.     else if(l > mid) return Query(l, r, Rson);
    49.     else return Query(l, mid, Lson) + Query(mid+1, r, Rson);
    50. }
    52. int main()
    53. {
    54.     int a,b,Case,num=1;
    55.     scanf("%d",&Case);
    56.     while(Case--)
    57.     {
    58.         printf("Case %d:\n",num++);
    59.         scanf("%d",&n);
    60.         Build(1,n,1);
    61.         char op[10];
    62.         while(scanf("%s",op))
    63.         {
    64.             if(op[0]==‘E‘) break;
    65.             scanf("%d%d",&a,&b);
    66.             if(op[0]==‘A‘) Update(a,b,1,n,1);
    67.             if(op[0]==‘S‘) Update(a,-b,1,n,1);
    68.             if(op[0]==‘Q‘) printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));
    69.         }
    70.     }
    71.     return 0;
    72. }

2.线段树区间修改---Lazy大法

Problem II

    1. #include <cstdio>
    2. #include <cstring>
    4. #define maxn 100000 + 10
    5. #define Lson L, mid, rt<<1
    6. #define Rson mid+1, R, rt<<1|1
    8. struct Node
    9. {
    10.     int sum, lazy;
    11. } T[maxn<<2];
    13. void PushUp(int rt)
    14. {
    15.     T[rt].sum = T[rt<<1].sum + T[rt<<1|1].sum;
    16. }
    18. void PushDown(int L, int R, int rt)
    19. {
    20.     int mid = (L + R) >> 1;
    21.     T[rt<<1].sum = T[rt].lazy * (mid - L + 1);
    22.     T[rt<<1|1].sum = T[rt].lazy * (R - mid);
    23.     T[rt<<1].lazy = T[rt].lazy;
    24.     T[rt<<1|1].lazy = T[rt].lazy;
    25.     T[rt].lazy = 0;
    26. }
    28. void Build(int L, int R, int rt)
    29. {
    30.     if(L == R)
    31.     {
    32.         scanf("%d", &T[rt].sum);
    33.         return ;
    34.     }
    35.     int mid = (L + R) >> 1;
    36.     Build(Lson);
    37.     Build(Rson);
    38.     PushUp(rt);
    39. }
    41. void Update(int l, int r, int v, int L, int R, int rt)
    42. {
    43.     if(l==L && r==R)
    44.     {
    45.         T[rt].lazy = v;
    46.         T[rt].sum = v * (R - L + 1);
    47.         return ;
    48.     }
    50.     int mid = (L + R) >> 1;
    51.     if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);
    53.     if(r <= mid) Update(l, r, v, Lson);
    54.     else if(l > mid) Update(l, r, v, Rson);
    55.     else
    56.     {
    57.         Update(l, mid, v, Lson);
    58.         Update(mid+1, r, v, Rson);
    59.     }
    60.     PushUp(rt);
    61. }
    63. int Query(int l, int r, int L, int R, int rt)
    64. {
    65.     if(l==L && r== R)
    66.         return T[rt].sum;
    68.     int mid = (L + R) >> 1;
    69.     if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);
    71.     if(r <= mid) return Query(l, r, Lson);
    72.     else if(l > mid) return Query(l, r, Rson);
    73.     return Query(l, mid, Lson) + Query(mid + 1, r, Rson);
    74. }
    76. int main()
    77. {
    78.     int n, q;
    79.     scanf("%d", &n);
    80.     Build(1, n, 1);
    81.     scanf("%d", &q);
    82.     int a, b, c, d;
    83.     while(q--)
    84.     {
    85.         scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    86.         if(a)
    87.         {
    88.             scanf("%d", &d);
    89.             Update(b, c, d, 1, n, 1);
    90.         }
    91.         else printf("%d\n", Query(b, c, 1, n, 1));
    92.     }
    94.     return 0;
    95. }

3.离散化 + 线段树

Problem III

离散型与连续型的区别： 
1.叶子节点：在离散型中，叶子节点是[i, i]，而连续性中是[i, i + 1]； 
2.分解区间：在离散型中，一段区间是分解成为[l, m], [m + 1, r]，而在连续型中，是分解成为[l, m], [m, r]； 
3.其他所有类似的判定问题。

    1. #include <iostream>
    2. #include <cstdio>
    3. #include <cstring>
    4. #include <set>
    5. #include <map>
    7. using namespace std;
    8. #define maxn 100005
    9. #define lson L, mid, rt<<1
    10. #define rson mid, R, rt<<1|1
    12. int a[maxn], b[maxn];
    13. int lazy[maxn<<2];
    14. int N, L;
    15. int left_bound = 1, right_bound;
    17. void init()
    18. {
    19.     memset(lazy, -1, sizeof(lazy));
    20.     right_bound = 0;
    21. }
    23. void read_compress()
    24. {
    25.     set<int> s;
    26.     for(int i=1; i<=N; i++)
    27.     {
    28.         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    29.         s.insert(a[i]);
    30.         s.insert(b[i]);
    31.     }
    32.     map<int, int> m;
    33.     for(set<int>::iterator it=s.begin(); it!=s.end(); it++)
    34.         m[*it] = ++right_bound;
    35.     for(int i=1; i<=N; i++)
    36.     {
    37.         a[i] = m[a[i]];
    38.         b[i] = m[b[i]];
    39.     }
    40. }
    42. void pushdown(int L, int R, int rt)
    43. {
    44.     if(lazy[rt] >= 0)
    45.         lazy[rt<<1] = lazy[rt<<1|1] = lazy[rt];
    46.     lazy[rt] = -1;
    47. }
    49. void update(int l, int r, int v, int L, int R, int rt)
    50. {
    51.     if(l==L && r==R)
    52.     {
    53.         lazy[rt] = v;
    54.         return ;
    55.     }
    56.     int mid = (L+R)>>1;
    57.     if(lazy[rt] >= 0) pushdown(L, R, rt);
    58.     if(r <= mid) update(l, r, v, lson);
    59.     else if(l >= mid) update(l, r, v, rson);
    60.     else
    61.     {
    62.         update(l, mid, v, lson);
    63.         update(mid, r, v, rson);
    64.     }
    65. }
    67. void query(int l, int r, int L, int R, int rt, set<int> &s)
    68. {
    69.     if(l==L && r==R && lazy[rt]>=0)
    70.     {
    71.         s.insert(lazy[rt]);
    72.         return ;
    73.     }
    74.     int mid = (L+R)>>1;
    75.     if(lazy[rt] >= 0) pushdown(L, R, rt);
    76.     if(r <= mid) query(l, r, lson, s);
    77.     else if(l >= mid) query(l, r, rson, s);
    78.     else
    79.     {
    80.         query(l, mid, lson, s);
    81.         query(mid, r, rson, s);
    82.     }
    83. }
    85. int main()
    86. {
    87.     while(~scanf("%d%d", &N, &L))
    88.     {
    89.         init();
    90.         read_compress();
    91.         int cnt = 0;
    92.         for(int i=1; i<=N; i++)
    93.             update(a[i], b[i], ++cnt, left_bound, right_bound, 1);
    95.         cnt = 0;
    96.         set<int> s;
    97.         for(int i=1; i<=N; i++)
    98.             query(a[i], b[i], left_bound, right_bound, 1, s);
    99.         printf("%d\n", s.size());
    100.     }
    101.     return 0;
    102. }

4.相关内容

The New 
Go For it

5.由2延伸修改

线段树区间修改 维护和值、最大值、最小值

    1. #include <cstdio>
    2. #include <cstring>
    4. #define maxn 100000 + 10
    5. #define Lson L, mid, rt<<1
    6. #define Rson mid+1, R, rt<<1|1
    8. int min(int a, int b) {return a<b ? a : b;}
    9. int max(int a, int b) {return a>b ? a : b;}
    11. struct Node
    12. {
    13.     int sum, Min, Max, lazy;
    14. } T[maxn<<2];
    16. void PushUp(int rt)
    17. {
    18.     T[rt].sum = T[rt<<1].sum + T[rt<<1|1].sum;
    19.     T[rt].Min = min(T[rt<<1].Min, T[rt<<1|1].Min);
    20.     T[rt].Max = max(T[rt<<1].Max, T[rt<<1|1].Max);
    21. }
    23. void PushDown(int L, int R, int rt)
    24. {
    25.     int mid = (L + R) >> 1;
    26.     int t = T[rt].lazy;
    27.     T[rt<<1].sum = t * (mid - L + 1);
    28.     T[rt<<1|1].sum = t * (R - mid);
    29.     T[rt<<1].Min = T[rt<<1|1].Min = t;
    30.     T[rt<<1].Max = T[rt<<1|1].Max = t;
    31.     T[rt<<1].lazy = T[rt<<1|1].lazy = t;
    32.     T[rt].lazy = 0;
    33. }
    35. void Build(int L, int R, int rt)
    36. {
    37.     if(L == R)
    38.     {
    39.         scanf("%d", &T[rt].sum);
    40.         T[rt].Min = T[rt].Max = T[rt].sum;
    41.         return ;
    42.     }
    43.     int mid = (L + R) >> 1;
    44.     Build(Lson);
    45.     Build(Rson);
    46.     PushUp(rt);
    47. }
    49. void Update(int l, int r, int v, int L, int R, int rt)
    50. {
    51.     if(l==L && r==R)//修改区间值
    52.     {
    53.         T[rt].lazy = v;
    54.         T[rt].sum = v * (R - L + 1);
    55.         T[rt].Min = T[rt].Max = v;
    56.         return ;
    57.     }
    58.     int mid = (L + R) >> 1;
    59.     if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);//向下更新一级
    60.     if(r <= mid) Update(l, r, v, Lson);
    61.     else if(l > mid) Update(l, r, v, Rson);
    62.     else
    63.     {
    64.         Update(l, mid, v, Lson);
    65.         Update(mid+1, r, v, Rson);
    66.     }
    67.     PushUp(rt);
    68. }
    70. int Query(int l, int r, int L, int R, int rt)
    71. {
    72.     if(l==L && r== R)
    73.         {
    74.             printf("(%d, %d)---Min: %d   Max: %d  Sum: %d  \n", L, R, T[rt].Min, T[rt].Max, T[rt].sum);
    75.             return T[rt].sum;
    76.         }
    77.     int mid = (L + R) >> 1;
    78.     if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);
    79.     if(r <= mid) return Query(l, r, Lson);
    80.     else if(l > mid) return Query(l, r, Rson);
    81.     return Query(l, mid, Lson) + Query(mid + 1, r, Rson);
    82. }
    84. int main()
    85. {
    86.     int n, q;
    87.     scanf("%d", &n);
    88.     Build(1, n, 1);
    89.     scanf("%d", &q);
    90.     int a, b, c, d;
    91.     while(q--)
    92.     {
    93.         scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    94.         if(a)
    95.         {
    96.             scanf("%d", &d);
    97.             Update(b, c, d, 1, n, 1);
    98.         }
    99.         else printf("%d\n", Query(b, c, 1, n, 1));
    100.     }
    101.     return 0;
    102. }
    104. /*
    106. 6
    107. 1 2 3 4 5 6
    108. 3
    109. 0 1 4
    110. 1 2 3 0
    111. 0 1 4
    113. */

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

线段树

标签：acm   summary   

原文地址：http://blog.csdn.net/dojintian/article/details/46955583
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