B树的生成

B树的生成
flyfish 2015-7-19
从空树开始构建一棵B树 逐个插入关键字

规则：

除根结点之外的所有非终端结点至少有$\left \lceil m/2 \right \rceil$棵子树，所以关键字的个数必须 n为关键字个数
?m/2?-1$\leqslant$n。
按照A0，K1，A1，K2，A2，…，Kn，An
也就是指针个数比关键字个数多一个

因为树中每个结点至多有m 棵子树，所以该结点的关键字个数不能超过m-1

也就是，关键字个数的阈值 $\left \lceil m/2 \right \rceil-1$$\leqslant n$$\leqslant m-1$

每次插入一个关键字不是在树中添加一个叶子结点，因为这样不再是有效的B树而是首先在最低层的某个非终端结点中添加一个关键字，若该结点的关键字个数不超过m-1，则插入完成，否则要产生结点的“分裂”

绿色：关键字个数
红色：指针
蓝色：关键字
构建Degree为3关键字从1到7的B树