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博主声明：
新手第一次写动规的题解，如果出现错误请各位大力的喷，但不要骂脏话，最好告诉我怎么改，谢谢~.~ ！！！
摆花
(flower.cpp/c/pas)
【问题描述】
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。
通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。
为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai 盆， 摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
【输入】
输入文件 flower .in，共 2 行。
第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1、a2、……an。
【输出】
输出文件名为 flower .out。
输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。
注意：因为方案数可能很多，请输出方案数 对 1000007 取模 的结果。
【输入输出样例 1】
flower.in
2 4
3 2
flower.out
2
【输入输出样例说明】
有 2 种摆花的方案，分别是(1， 1， 1， 2)， (1， 1， 2， 2)。 括号里的 1 和 2 表示两种花，
比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于 20%数据，有 0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；
对于 50%数据，有 0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；
对于 100%数据，有 0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100。
【审题】
由题目中“ 摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列”
可知花的种类顺序固定，也就是说单种花的数量变化不会影响到其他种类花的排序
我们考虑用 动态规划
假设把放花的方法数存在f数组里，
则f[i][j]表示有 i 种花，共放 j 盆的摆法：
1.当可以用 1 种花放满 j 盆的时候，可以放 j 盆，共 1 种摆法；
即 f[1][j]=1； （此时注意0<=j<=a[1]）
2.当可以用三（i）种花放满 j 盆的时候，可以放
{
计数器= 0 ；
若第三（i）种花放 0（k=0） 盆，则前两（i-1）种花一共放满 j（j-k） 盆；计数器+= f[i-1][j] ;
若第三（i）种花放 1（k=1） 盆，则前两（i-1）种花一共放满 j-1（j-k） 盆；计数器+= f[i-1][j-1] ;
……………………
若第三（i）种花放 k 盆，则前两（i-1）种花一共放满 j-k 盆；计数器+= f[i-1][j-k] ;
注意：上一行中的 k （1.因为循环变量限制，k<=j; 2.因为题目限制，k<=a[i]）
也就是说，0<=k<=Min(j,a[i]);
}共 计数器=f[2][j]+f[2][j-1]+......+f[2][j-k] 种摆法;
于是，我们得到了一个状态转移方程：
f[i][j]=Sum( f[i][j-k] ( 0<=k<=Min(j,a[i]) ) );
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也许有人会问：
“（2.）中的 j 不准确，万一前（i-1）种花放不满 j 盆怎么办？” （即a[1]+a[2]<j）
问得好，我们可以把这一部分的 f[i-1][j] 定义成 0 （即不可能做出这样的方案）
大家想一想，为什么在此题的条件下 f[i][j] 一定不会是0呢？
源代码请各位自己动手吧。
我不是伸手党。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/MicoTimlesCheng/p/4660926.html
