1336 - Fixing the Great Wall（DP）

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本题极为经典，是动态规划中“未来费用”的计算， 因为起点固定且维修时间忽略，所以任意时间已经修复的点一定是一个连续的区间 。因此我们用d[i][j][k]表示已经修理完区间[i,j]

且现在正在点k ，如果k为0，在i点，如果k为1，在j点。这显然已经可以表示所有状态，那么怎么维护时间这个量呢？  我们可以发现，每过t时间，没有维修的点都将增加费用，所以我们不妨先预处理求出每个区间的d值只和，然后将没有维修过的点乘以时间就好了，这样，我们就可以动态维护费用 。另外，最后的答案一定包括所有点的c值只和 。

另外需要注意虽然题目说答案不超过1000000000，但是中间值有可能超int ，所以我们不妨都用double 。

然而我用cout<<floor(ans)<<endl; 输出时总是wa，后来才意识到一旦答案很大，会自动转成科学计数法。。。

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double INF = 30000000000;
int n,kase = 0,vis[1005][1005][5];
double v,x,d[1005][1005][5],sum[1005];
struct point{
    double x,c,d;
    bool operator < (const point& v) const {
        return x < v.x;
    }
}a[1005];
double dp(int i,int j,int k) {
    if(i==1&&j==n) return 0;
    double& ans = d[i][j][k];
    if(vis[i][j][k] == kase) return ans;
    vis[i][j][k] = kase;
    ans = INF;
    double p = (k == 0 ? a[i].x : a[j].x);
    if(i>1) {
        double t = abs(a[i-1].x - p)/v;
        double u = (sum[i-1]+sum[n]-sum[j])*t+a[i-1].c;
        ans = min(ans,dp(i-1,j,0)+u);
    }
    if(j<n) {
        double t = abs(a[j+1].x - p)/v;
        double u = (sum[i-1]+sum[n]-sum[j])*t+a[j+1].c;
        ans = min(ans,dp(i,j+1,1)+u);
    }
    return ans;
}
int main() {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(cin>>n>>v>>x) {
        if(!n&&!v&&!x) return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].c,&a[i].d);
        sort(a+1,a+n+1);
        ++kase;
        sum[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            sum[i] = sum[i-1] + a[i].d;
        }
        a[0].x = -INF; a[n+1].x = INF;
        double ans = INF;
        for(int i=1;i<=n+1;i++) {
            if(a[i-1].x<x&&x<a[i].x) {
                double t = abs(a[i-1].x - x)/v;
                double cur = (sum[n])*t+a[i-1].c;
                if(i>1) ans = min(ans,dp(i-1,i-1,0)+cur);
                t = abs(a[i].x - x)/v;
                cur = (sum[n])*t+a[i].c;
                if(i<=n) ans = min(ans,dp(i,i,1)+cur);
            }
        }
        printf("%.0lf\n",floor(ans));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/weizhuwyzc000/article/details/46972407