hdu4089Activation 概率dp

时间：2015-07-21 12:55:36 阅读：122 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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//一条队列对于第一个人的情况
//概率p1:队列保持不变
//p2:第一个人到队尾
//p3:第一个人出队
//p4:系统崩溃
//队列中有N个人，Tomato 在第M位置，求系统崩溃，Tomato 前面的人数为小于k个人的情况的概率
//dp[i][j] 表示队列中有i个人，Tomato 在第j个位置时出现目标状态的概率
//可以很容易得到递推公式
//dp[i][1] = p2/(1-p1)*dp[i][i] + p4/(1-p1);
//dp[i][j] = p2/(1-p1)*dp[i][j-1] + p3/(1 -p1)*dp[i-1][j-1] + p4/(1-p1);
//dp[i][j] = p2/(1-p1)*dp[i][j-1] + p3/(1-p1)*dp[i-1][j-1] ;
//只有三种情况发生在Tomato 身上，成功出队，系统崩溃时大于k系统崩溃时小于等于k
//所以初始条件dp[1][1] = p4/(p3+p4)
//然后每次先通过迭代求出dp[i][i] ，得到答案
//需要注意的是二维数组会超空间，所以要用滚动数组
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std ;
const int maxn = 2010 ;
double dp[2][maxn] ;
int n, m , k ;
int main()
{
// freopen("in.txt" ,"r" ,stdin) ;
double p1 , p2 , p3 , p4 ,tmp , temp;
int i , j ;
while(~scanf("%d%d%d%lf%lf%lf%lf" , &n ,&m , &k , &p1 , &p2 , &p3 , &p4))
{
memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;
if(p4 == 0)
{
puts("0.00000") ;
continue ;
}
dp[1][1] = p4/(p3+p4);
for( i = 2;i <= n;i++)
{
tmp = 0 ;
temp = 1 ;
for( j = i;j > 0 ;j--)
{
if(j == 1)tmp+= p4/(1-p1)*temp ;
else if(j > k)tmp+=p3/(1-p1)*dp[(i-1)%2][j-1]*temp ;
else tmp+=(p3/(1 -p1)*dp[(i-1)%2][j-1] + p4/(1-p1))*temp ;
temp*=p2/(1-p1);
}
dp[i%2][i] = tmp/(1- temp) ;
for( j = 1;j < i ;j++)
{
if(j == 1)dp[i%2][1] = p2/(1-p1)*dp[i%2][i] + p4/(1-p1);
else if(j <= k)dp[i%2][j] = p2/(1-p1)*dp[i%2][j-1] + p3/(1 -p1)*dp[(i-1)%2][j-1] + p4/(1-p1);
else dp[i%2][j] = p2/(1-p1)*dp[i%2][j-1] + p3/(1-p1)*dp[(i-1)%2][j-1] ;
}
}
printf("%.5lf\n" , dp[n%2][m]) ;
}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/cq_pf/article/details/46982589

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