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Description
Consider the following position as an example: Input
Output
Sample Input
bwwb bbwb bwwb bwww
Sample Output
4
<pre name="code" class="cpp">
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
bool chess[6][6]={false};//利用的只有中心的4x4
bool flag;
int step;
int x[]={-1,1,0,0,0};//用于翻棋操作
int y[]={0,0,-1,1,0};
bool all()//判断是否是全黑或全白
{
for(int i=1; i<=4; i++)
for(int j=1; j<=4; j++)
if(chess[i][j]!=chess[1][1])
return false;
return true;
}
void flip(int m,int n)//翻棋
{
for(int i=0; i<=4; i++)
chess[m+x[i]][n+y[i]]=!chess[m+x[i]][n+y[i]];
return;
}
void dfs(int m,int n,int deep)
{
if(deep==step)
{
flag=all();
return;
}
if(flag||m==5)return;
flip(m,n); //翻棋
if(n<4)
dfs(m,n+1,deep+1);
else
dfs(m+1,1,deep+1);
flip(m,n); //不符合话就翻回来
if(n<4)
dfs(m,n+1,deep);
else
dfs(m+1,1,deep);
return;
}
int main()
{
char str;
for(int i=1; i<=4; i++)
for(int j=1; j<=4; j++)
{
cin>>str;
if(str=='b')
chess[i][j]=true;
}
for(step=0;step<=16;step++) //对每一步产生的可能性进行枚举
{ //考虑到4x4=16格，而每一格只有黑白两种情况，则全部的可能性为2^16
dfs(1,1,0);
if(flag)break;
}
if(flag)
cout<<step<<endl;
else
cout<<"Impossible"<<endl;
return 0;
}
还有些大神是用位运算写的，由于不会，所以也就直接复制过来作为学习参考。
//把矩阵看成一个16进制数
//每一行代表16进制数的一个字母（或数字），而每一个字母（或数字）又恰由4个二进制位数字0和1组成
//因此一个4x4矩阵是由16位0和1构成，是从 第0位 到 第15位
//如矩阵
// * * * * 从右到左分别为第 0, 1, 2, 3位
// % % % % 从右到左分别为第 4, 5, 6, 7位
// # # # # 从右到左分别为第 8, 9,10,11位
// @ @ @ @ 从右到左分别为第12,13,14,15位
//代表16进制数
// @@@@ #### %%%% ****
// 15 ← 0
// 将一个int的某位 取反 用该int与(0x1<<i)进行^操作。
#include<iostream>
struct unit
{
int x; //用int的末16位记录16个位置的信息
int rounds; //记录第几轮达到当前的状态
int i; //记录该状态是通过翻动哪个棋子得来的，以避免返回先前的状态
};
//flip函数是从a状态通过翻动第i个棋子到达b状态
void flip(unit a, int i, unit& b) //a是queue[p]的形参, 当前要翻动第i只棋子, b是queue[q]的引用
{
int x = i / 4, y = i % 4; //x、y为当前要翻动的第i只棋子所对应内节点的坐标（就是所翻动棋子的行x列y）
b.x = a.x; //即令queue[q].x=queue[p].x ,即q先复制p（前一步）的状态，再对q进行翻转（对p状态无影响）
b.x = ((b.x) ^ (0x1 << (i))); //将一个b.x的第i位 取反，其实就是把 第i只棋子 翻转
if (x > 0)
b.x = ((b.x) ^ (0x1 << (i - 4))); //把 第i只棋子 上面的棋子翻转，当且仅当棋子i不在第0行时执行
if (x < 3)
b.x = ((b.x) ^ (0x1 << (i + 4))); //把 第i只棋子 下面的棋子翻转，当且仅当棋子i不在第3行时执行
if (y > 0)
b.x = ((b.x) ^ (0x1 << (i - 1))); //把 第i只棋子 右面的棋子翻转，当且仅当棋子i不在第0列时执行
if (y < 3)
b.x = ((b.x) ^ (0x1 << (i + 1))); //把 第i只棋子 左面的棋子翻转，当且仅当棋子i不在第3列时执行
b.rounds = a.rounds + 1; //当前执行翻转棋子的次数
b.i = i; //记录当前翻转的是第i只棋子
return;
}
int main()
{
/*queue*/
unit queue[100000]; //queue是一个队列，记录所有状态
queue[0].x = 0; //初始化为16进制的0（16进制的0和10进制的0是一样的）
queue[0].i = -1;
queue[0].rounds = 0;
//judge used
bool used[100000]={false}; //used记录已经存在的状态
/*read in*/
char str[10];
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
scanf("%s", str); //一次输入一行字符串str（串长为4），输4次
for (int j = 0; j < 4; j++)
if (str[j] == 'b')
queue[0].x = ((0x1 << (i * 4 + j)) | (queue[0].x)); //位运算，遇b该位置1
} // 0x1为16进制的1
int p = 0, q = 0; //p，q分别是队列的头尾指针
//其实queue[p].x代表每一步的翻转前状态，queue[q].x代表每一步的翻转后状态
while (!((queue[q].x == 0) || (queue[q].x == 0xFFFF))) //当16进制数queue[q].x 不为0（全0）或15（全1）时执行
{
for (int i = 0; i < 16; i++) //最多翻动16只棋子，i代表第i只棋子
{
if(queue[p].i==i) //若翻动当前棋子i的前一步所翻的棋子queue[p].i就是i，则跳过不翻动
continue;
q++; //尾指针后移一位，为新状态“开辟”新的记录空间
flip(queue[p], i, queue[q]);
if (used[queue[q].x]) //以棋盘的状态（一个16进制数）作为数组used的下标，对应的对象为true时说明这个状态已经出现过
q--; //在得到一个新状态的时候要检验之前时候存在这个状态，如果存在就把这个状态舍弃，即q--
//但是下一次循环则继续翻下一只棋子，与状态的舍弃无关，相当于本次所翻的棋子操作无效
else
used[queue[q].x]=true; //若该状态没有出现过，则记录该状态
if ((queue[q].x == 0) || (queue[q].x == 0xFFFF))break; //棋盘状态为全0或全1时跳出for，由于while的条件关系，自然也跳出while
}
if (p==q) //此条件为真时，当且仅当BFS到最后一层的最后一种状态时仍没有匹配的状态（全0或全1）
{ //简单来说，就是当搜索到最后一层时，程序通过条件结束for,而不是通过break
printf("Impossible"); //直至搜索结束，队列queue中都没有目标状态（此时为impossible）。
break;
}
p++; //头指针后移一位，把当前状态作为初始状态
}
if ((queue[q].x == 0) || (queue[q].x == 0xFFFF)) //这是为了隔离因"impossible"时跳出while的情况
printf("%d\n", queue[q].rounds);
return 0;
}
POJ1753：Flip Game,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/u013487051/article/details/37310817
