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HDU 2553 n皇后问题(回溯法)

时间:2015-07-22 18:11:58      阅读:97      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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 DFS
Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
 

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。 

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

1 8 5 0
 

Sample Output

1 92 10
 
 
 
 
题解:此题采用的是递归枚举法(回溯法)。本题采用逐行放置。要预先把合法的放置方法数保存起来
设皇后的编号依次为1,2,……,n,则可以认为第i个皇后必须摆放在第i行,然后枚举第一个皇后的位置进行回溯,若某一次发现某个皇后无法找到摆放位置则直接返回,如果所有皇后都可以找到摆放位置,则说明存在一种摆法满足要求,统计有多少种摆法即可。
思路:每行最多只能有一个皇后,所以用a[ ]表示行向量,搜索从第一个行向量开始
按行向量递增搜索,一直到最后一个行向量结束时得到一种放置方法,用b[]保存摆法。

AC代码:
 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=11;
 5 int b[maxn],a[maxn],sum,n;
 6 
 7 void dfs(int cur)
 8 {
 9     if(cur == n+1)//递归边界,就有一种摆法
10         sum++;
11     else
12         for(int j = 1; j <=n; j++)
13         {
14             int ok=1;
15             a[cur] = j;//尝试把第cur行的皇后放在第j列
16             for(int i = 1; i<cur; i++)   //检查是否和前面的皇后冲突
17                 if(a[i] == a[cur] || abs(i - cur) == abs(a[i] - a[cur]))
18                 {
19                     ok=0;
20                     break;
21                 }
22             if(ok)
23                 dfs(cur+1);//如果合法,继续递归
24         }
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     for(int i = 1; i <=maxn; i++)
30     {
31         sum = 0;
32         n= i;
33         dfs(1);
34         b[i] = sum;
35     }
36      while(cin>>n && n)
37         cout<<b[n]<<endl;
38     return 0;
39 }

 

 
 
一不小心找到了一个超简单,投机取巧的方法。。。
1 #include <cstdio>
2 main()
3 {
4     int n,a[13]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200};
5     while(scanf("%d",&n))
6         printf("%d\n",a[n]);
7 }

 

 
 
 

HDU 2553 n皇后问题(回溯法)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/hfc-xx/p/4668054.html

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