hdu5288 OO’s Sequence(质因子分解+二分)

标签：二分

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288

题意：区间[L,R],若L<=i<=R,对于所有的i，满足a[i]%a[j]!=0（i!=j）则i对答案的贡献+1。求出所有区间的答案和，其中1<=L<=R<=N。

分析：求出每个数对答案的贡献即可。对于每个a[i],求左边离a[i]最近且可以整出a[i]的位置L[i]和右边离a[i]最近且可以整出a[i]的位置R[i],那么a[i]对答案的贡献就是(R[i]-i)*(i-L[i])。怎么求L[i],首先将每个数的位置按输入顺序存在数组里面，枚举a[i]的因子,每枚举a[i]的一个因子,二分找到离a[i]左边和右边最近的位置,更新位置。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+6;
const int mod = 1e9+7;
vector <int > fac[10006];
vector <int > pos[10006];
int a[maxn],L[maxn],R[maxn];
void Init()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<10005;i++)
	{
		for(j=1;j*j<=i;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				fac[i].push_back(j);
				if(i/j!=j)
					fac[i].push_back(i/j);
			}
		}
	}
}
int Find_L(int f,int p)
{
	int down=0,mid,up=pos[f].size()-1,ret=-1;
	while(down<=up)
	{
		mid=(up+down)>>1;
		if(pos[f][mid]>=p)
			up=mid-1;
		else
		{
			down=mid+1;
			if(ret<pos[f][mid])
				ret=pos[f][mid];
		}
	}
	return ret;
}
int Find_R(int f,int p)
{
	int down=0,mid,up=pos[f].size()-1,ret=1e9;
	while(down<=up)
	{
		mid=(up+down)>>1;
		if(pos[f][mid]<=p)
			down=mid+1;
		else
		{
			up=mid-1;
			if(ret>pos[f][mid])
				ret=pos[f][mid];
		}
	}
	return ret;
}
int main()
{
	Init();
	int n,i,j;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<=10000;i++)
			pos[i].clear();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			pos[a[i]].push_back(i);
			L[i]=-1;
			R[i]=n;
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<fac[a[i]].size();j++)
			{
				int f=fac[a[i]][j];
				int l=Find_L(f,i);
				int r=Find_R(f,i);
				L[i]=max(l,L[i]);
				R[i]=min(r,R[i]);
			}
		}
		long long ans=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			ans=(ans+(R[i]-i)*(i-L[i])%mod)%mod;
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}

hdu5288 OO’s Sequence(质因子分解+二分)

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原文地址：http://blog.csdn.net/w20810/article/details/47010321