hdu 5288 OO’s Sequence（2015多校第一场第1题）枚举因子

标签：因子枚举

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288

题意：在闭区间[l,r]内有一个数a[i]，a[i]不能整除 除去自身以外的其他的数，f(l,r)表示在这区间内a[i]这样的数的个数，，现给你n个数，求所有区间的f(l,r)的和。

思路：对于每个数a[i]求出他的左右侧最靠近他的且是他的因子的位置L、R，并记录，那么对于每个数a[i]都有了他的L，R，而对于每个a[i]在f(l,r)有价值的次数之和就是(i-L+1)*(R-i+1)

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MAXN=100005;
#define mod 1000000007
int l[MAXN];
int r[MAXN];
int a[MAXN];
int visl[MAXN];
int visr[MAXN];
LL ans;
int main()
{
    int n,i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(visl,0,sizeof(visl));
        memset(visr,0,sizeof(visr));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            l[i]=1;
            r[i]=n;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])
            {
                if(visr[j]&&r[visr[j]]==n)
                    r[visr[j]]=i-1;
            }
            visr[a[i]]=i;
        }
        for(i=n;i>0;i--)
        {
            for(j=a[i];j<=10000;j+=a[i])
            {
                if(visl[j]&&l[visl[j]]==1)
                    l[visl[j]]=i+1;
            }
            visl[a[i]]=i;
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            //printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
            ans+=(LL)(i+1-l[i])*(r[i]-i+1);
            ans%=mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}

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