tyvj-2049 魔法珠

标签：tyvj   博弈论   sg函数   

题意：

给出n堆珠子，每堆有a[i]个；

两个人轮流操作，每次操作都是以下三步：

1.选择n堆中魔法珠数量大于1的任意一堆。记该堆魔法珠的数量为p，p有b1、b2……bm这m个小于p的约数；
2.施展魔法把这一堆魔法珠变成m堆，每堆各有b1、b2……bm颗魔法珠；
3.选择这m堆中的一堆魔法珠，施展魔法令其消失；

当有一方不能操作时判负，求先手赢还是后手赢；

题解：

这道题中有很多个堆，但是各个堆中是互不影响的，所以可以利用SG定理合并游戏结果；

那么考虑游戏的结果，当珠子全为1时游戏就结束了；

1就是游戏的终态，SG函数值就是0；

(不知道SG函数的还是右转白书吧(笑))

之后的事就是求SG函数，暴力求约数，递归找约数SG值；

异或在一起之后再枚举一遍，再异或哪个约数就是删掉了那堆；

hash统计一遍就得到了SG函数，本题也就解决了；

注意递归调用的姿势，千万不要将hash数组和约数数组开在全局变量里= = ；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 1100
using namespace std;
int f[N];
int yue_mo(int *yue,int n)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(n%i==0)
			yue[++cnt]=i;
	}
	return cnt;
}
int slove(int n)
{
	if(f[n]!=-1)	return f[n];
	int yue[n];
	bool hash[N<<2];
	memset(hash,0,sizeof(hash));
	int len=yue_mo(yue,n),k=0;
	for(int i=1;i<=len;i++)
		k^=slove(yue[i]);
	for(int i=1;i<=len;i++)
		hash[slove(yue[i])^k]=1;
	for(int i=0;;i++)
		if(!hash[i])
		{
			f[n]=i;
			break;
		}
	return f[n];
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	f[1]=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		k=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&j);
			k^=slove(j);
		}
		if(k)
			puts("freda");
		else
			puts("rainbow");
	}
	return 0;
}

tyvj-2049 魔法珠

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/47016431