分析题意可知：
1、最少需要切断多少边使吴不能找到张（题意吴只能走最短路径上面的边），对从起点到终点的最短路径重新建图，每条边的权值为1，求最大流即可
2、在吴可以找到张的前提下，最多可以切断边的数量：只需要在所有最短路径中寻找一条经过边数量最少的最短路径，用边的总数减去它即可（逆向思维）
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define MAXN 2010
#define INF 1e9+7
using namespace std;
struct Edge
{
int v,cost,cap;///v代表边的另一个顶点，cost代表边的代价，cap代表反向边的位置
Edge(int _v=0,int _cost=0,int _cap=0):v(_v),cost(_cost),cap(_cap) {}
};
vector<Edge> g[MAXN];///保存地图
vector<int> pre[MAXN];///记录最短路径上每个节点的父节点，用于构建网络流
int flag[MAXN][MAXN];///解决重边问题
int d[MAXN];///记录到达某一点的最短路径所经过的最短的边，用于求解问题2
int dist[MAXN];
struct qnode
{
int v;
int c;
qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c) {}
bool operator<(const qnode &r)const
{
return c>r.c;
}
};
int n,m;
int level[MAXN];
void Dijkstra(int s);
void addedge(int u,int v,int w,int cap);
void built(int u);
int DINIC(int s,int t);
int DFS(int now,int maxf,int t);
bool makelevel(int s,int t);
int main()
{
//FILE* fp = fopen("C:\\Users\\Crazy_Bear\\Desktop\\数据\\data1007\\1007.in","rw");
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
memset(g,0,sizeof(g));
memset(flag,0,sizeof(flag));
int x,y,v;
for(int i=1; i<=m; ++i)
{
//fscanf(fp,"%d%d%d",&x,&y,&v);
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
flag[x][y]++;///记录重边的数量
addedge(x,y,v,0);
flag[y][x]++;
addedge(y,x,v,0);
}
Dijkstra(1);
memset(g,0,sizeof(g));
built(n);///重新建图
printf("%d %d\n",DINIC(1,n),m-d[n]);
}
// fclose(fp);
return 0;
}
void addedge(int u,int v,int w,int cap)
{
g[u].push_back(Edge(v,w,cap));
}
void Dijkstra(int s)
{
bool vis[MAXN];
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
vis[i]=false;
dist[i]=INF;
pre[i].clear();
d[i]=INF;
}
priority_queue<qnode> pq;
while(!pq.empty()) pq.pop();
dist[s]=0;
d[s]=0;
pq.push(qnode(s,0));
qnode tmp;
while(!pq.empty())
{
tmp=pq.top();
pq.pop();
int u=tmp.v;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for(int i=0; i<g[u].size(); ++i)
{
int v=g[u][i].v;
int cost=g[u][i].cost;
if(dist[v]==dist[u]+cost)
{
pre[v].push_back(u);///在求解最短路径的过程中记录父节点
d[v]=min(d[u]+1,d[v]);
}
else if(dist[v]>dist[u]+cost)
{
dist[v]=dist[u]+cost;
pq.push(qnode(v,dist[v]));
d[v]=d[u]+1;
pre[v].clear();
pre[v].push_back(u);
}
}
}
}
void built(int u)
{
if(u==1)
return;
int len=pre[u].size();
for(int i=0; i<len; ++i)
{
if(flag[pre[u][i]][u]>0)
{
addedge(pre[u][i],u,1,g[u].size());
flag[pre[u][i]][u]--;
addedge(u,pre[u][i],1,g[pre[u][i]].size()-1);
flag[u][pre[u][i]]--;
built(pre[u][i]);
}
}
}
bool makelevel(int s,int t)
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[s]=1;
int que[MAXN];
int iq=0;
que[iq++]=s;
int top;
for(int i=0; i<iq; ++i)
{
top=que[i];
if(top==t) return true;
int len=g[top].size();
for(int i=0; i<len; ++i)
{
if(!level[g[top][i].v]&&g[top][i].cost)
{
que[iq++]=g[top][i].v;
level[g[top][i].v]=level[top]+1;
}
}
}
return false;
}
int DFS(int now,int maxf,int t)
{
if(now==t) return maxf;
int ret=0,f;
int len=g[now].size();
for(int i=0; i<len; ++i)
{
if(g[now][i].cost&&level[g[now][i].v]==level[now]+1)
{
f=DFS(g[now][i].v,min(maxf-ret,g[now][i].cost),t);
g[now][i].cost-=f;
g[g[now][i].v][g[now][i].cap].cost+=f;
ret+=f;
if(ret==maxf) return ret;
}
}
return ret;
}
int DINIC(int s,int t)
{
int ans=0;
while(makelevel(s,t)) ans+=DFS(s,INF,t);
return ans;
}
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