2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 7 4 1 1 1
4 9HintAs to the second case in Sample Input, onmylove gan get the highest score when calulating like this: 2 + 7 + 4 - 2 × (2&4) - 2 × (2&7) = 13 - 2 × 0 - 2 × 2 = 9.
题目描述:n*m的矩阵,每个位置都有一个正数,一开始你的分数是0,当你取走一个数字时,你的分数增加那个分数。如果你取完数字后,新出现了2个相邻的都是空的格子,那么你的分数减少2 * ( x & y),x,y是那两个格子的原始数值。
同时有一些附加条件,有一些格子的数字是必须拿走的。
解题:与方格取数差不多,注要多了两个不同的条件。1.取相邻的格子则要减少2*(x&y) 建图时,相邻两个格子之间建边容量为2*(x&y) 2.有K个格子是必须取的,则与必须取的点相连的点S或T的边的容量为INF。这样在求最小割时就不会被割了。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define captype int const int MAXN = 100010; //点的总数 const int MAXM = 400010; //边的总数 const int INF = 1<<30; struct EDG{ int to,next; captype cap,flow; } edg[MAXM]; int eid,head[MAXN]; int gap[MAXN]; //每种距离(或可认为是高度)点的个数 int dis[MAXN]; //每个点到终点eNode 的最短距离 int cur[MAXN]; //cur[u] 表示从u点出发可流经 cur[u] 号边 int pre[MAXN]; void init(){ eid=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } //有向边 三个参数,无向边4个参数 void addEdg(int u,int v,captype c,captype rc=0){ edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; edg[eid].cap=c; edg[eid].flow=0; head[u]=eid++; edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v]; edg[eid].cap=rc; edg[eid].flow=0; head[v]=eid++; } captype maxFlow_sap(int sNode,int eNode, int n){//n是包括源点和汇点的总点个数,这个一定要注意 memset(gap,0,sizeof(gap)); memset(dis,0,sizeof(dis)); memcpy(cur,head,sizeof(head)); pre[sNode] = -1; gap[0]=n; captype ans=0; //最大流 int u=sNode; while(dis[sNode]<n){ //判断从sNode点有没有流向下一个相邻的点 if(u==eNode){ //找到一条可增流的路 captype Min=INF ; int inser; for(int i=pre[u]; i!=-1; i=pre[edg[i^1].to]) //从这条可增流的路找到最多可增的流量Min if(Min>edg[i].cap-edg[i].flow){ Min=edg[i].cap-edg[i].flow; inser=i; } for(int i=pre[u]; i!=-1; i=pre[edg[i^1].to]){ edg[i].flow+=Min; edg[i^1].flow-=Min; //可回流的边的流量 } ans+=Min; u=edg[inser^1].to; continue; } bool flag = false; //判断能否从u点出发可往相邻点流 int v; for(int i=cur[u]; i!=-1; i=edg[i].next){ v=edg[i].to; if(edg[i].cap-edg[i].flow>0 && dis[u]==dis[v]+1){ flag=true; cur[u]=pre[v]=i; break; } } if(flag){ u=v; continue; } //如果上面没有找到一个可流的相邻点,则改变出发点u的距离(也可认为是高度)为相邻可流点的最小距离+1 int Mind= n; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next) if(edg[i].cap-edg[i].flow>0 && Mind>dis[edg[i].to]){ Mind=dis[edg[i].to]; cur[u]=i; } gap[dis[u]]--; if(gap[dis[u]]==0) return ans; //当dis[u]这种距离的点没有了,也就不可能从源点出发找到一条增广流路径 //因为汇点到当前点的距离只有一种,那么从源点到汇点必然经过当前点,然而当前点又没能找到可流向的点,那么必然断流 dis[u]=Mind+1;//如果找到一个可流的相邻点,则距离为相邻点距离+1,如果找不到,则为n+1 gap[dis[u]]++; if(u!=sNode) u=edg[pre[u]^1].to; //退一条边 } return ans; } int main() { int n,m,k,cost[55][55],flag[55][55]; int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0) { init(); int s=n*m,t=n*m+1 , ans=0; for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<m; j++) { scanf("%d",&cost[i][j]); ans+=cost[i][j]; } int x,y; memset(flag,0,sizeof(flag)); while(k--) { scanf("%d%d",&x,&y); x--; y--; flag[x][y]=1; } for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<m; j++) if((i+j)&1) { addEdg(s , i*m+j , flag[i][j]==0?cost[i][j]:INF); for(int e=0; e<4; e++) { x=i+dir[e][0]; y=j+dir[e][1]; if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m) addEdg(i*m+j, x*m+y,2*(cost[i][j]&cost[x][y])); } } else addEdg(i*m+j,t,flag[i][j]==0?cost[i][j]:INF); ans-=maxFlow_sap(s , t, t+1); printf("%d\n",ans); } }
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