Codeforces 444A DZY Loves Physics(图论)

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题目链接：Codeforces 444A DZY Loves Physics

题目大意：给出一张图，图中的每个节点，每条边都有一个权值，现在有从中挑出一张子图，要求子图联通，并且被选中的任意两点，如果存在边，则一定要被选中。问说点的权值和/边的权值和最大是多少。

解题思路：是图论中的一个结论，最多两个节点，所以枚举两条边就可以了。我简单的推了一下，2个点的情况肯定比3个点的优。

假设有3个点a，b，c,权值分别为A，B，C
现a-b，b-c边的权值分别为u，v
那么对于两点的情况有A+Bu,B+Cv
假设有A+Bu≥B+Cv
对于三点来说A+B+Cu+v,有(A+B)?v≥(B+C)?u
比较A+Bu和A+B+Cu+v,两边同乘u?(u+v),得(A+B)?(u+v)和(A+B+C)?u
同减(A+B)?u，(A+B)?v和C?u
因为(A+B)?v≥(B+C)?u≥C?u

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 500;

int n, m;
double val[maxn+5];

int main () {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lf", &val[i]);

    double ans = 0, k;
    int a, b;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%lf", &a, &b, &k);
        double tmp = (val[a] + val[b]) / k;
        if (tmp > ans)
            ans = tmp;
    }
    printf("%.15lf\n", ans);
    return 0;
}

Codeforces 444A DZY Loves Physics(图论),布布扣,bubuko.com

Codeforces 444A DZY Loves Physics(图论)

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原文地址：http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/37544959