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Friends

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题目大意：给出n个人，m个朋友关系，每个关系可以为在线或离线，问如果要让每个人的在线朋友数和离线朋友数相同，那么关系组成有多少种情况。(n<=8,m<=n*(n-1)/2)

由题目可以推出如果m=25,26,27,28，那么n一定为8，那么总会有一个人的朋友数位奇数，关系组成情况数为0

现在m最大为24，那么就很好做了，可以对关系进行状压(0:离线，1:在线)，或者直接深搜，方式都是一样的，遍历所有的情况。

注意：m为24时数目还是比较大的，需要剪枝一下，可以在每个人的关系中选出一条，这一条边是不用枚举的，因为可以由已经推出的情况来决定这条边是不是在线，这样至少会减少1条边，每减少一条边，那么搜索的复杂度就会减少一半。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
struct node{
    int u , v ;
}p[30];
int n , m ;
int sum[10] , num[10] , cnt , flag[10] , vis[10] ;
void dfs(int s) {
    int i ;
    if( s == m ) {
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            if( sum[i]/2 == num[i]+1 && i < flag[i] ) {
                num[i]++ ;
                num[ flag[i] ]++ ;
                vis[i] = 1 ;
            }
            if( sum[i]/2 != num[i] ) break ;
        }
        if( i > n ) cnt++ ;
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            if( vis[i] ) {
                num[i]-- ;
                num[ flag[i] ]-- ;
                vis[i] = 0 ;
            }
        }
        return ;
    }
    dfs(s+1) ;
    num[ p[s].u ]++ ;
    num[ p[s].v ]++ ;
    dfs(s+1) ;
    num[ p[s].u ]-- ;
    num[ p[s].v ]-- ;
}
int main() {
    int t , i ;
    int u , v , cid ;
    //freopen("f.in","r",stdin) ;
    //freopen("1.txt","w",stdout) ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- ) {
        scanf("%d %d", &n, &m) ;
        memset(sum,0,sizeof(sum)) ;
        memset(num,0,sizeof(num)) ;
        memset(flag,0,sizeof(flag)) ;
        memset(vis,0,sizeof(vis)) ;
        cid = cnt = 0 ;
        for(i = 0 ; i < m ; i++) {
            scanf("%d %d", &u, &v) ;
            sum[u]++ ;
            sum[v]++ ;
            if( flag[u] == 0 && flag[v] == 0 ) {
                flag[u] = v ;
                flag[v] = u ;
            }
            else {
                p[cid].u = u ;
                p[cid++].v = v ;
            }
        }
        m = cid ;
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
            if( sum[i]%2 ) break ;
        if( i <= n ) {
            printf("0\n") ;
            continue ;
        }
        /*if( n == 8 && m == 24 ) {
            printf("2648\n") ;
            continue ;
        }*/
        dfs(0) ;
        printf("%d\n", cnt) ;
    }
    return 0 ;
}

hdu5305(2015多校2)--Friends（状压，深搜）

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原文地址：http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/47037727