2015多校联合训练第一场Assignment（hdu5289）三种解法

题目大意：给出一个数列，问其中存在多少连续子序列，子序列的最大值-最小值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int  maxsum[100000][30];
int minsum[100000][30];

int a[100000];
int n,k;
void rmq_init()
{
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; ++j)
        for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; ++i)
        {
            maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]); 
            minsum[i][j] = min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }

}

int query(int l, int r)
{
    int k = log2(r-l+1);
    int Max = max(maxsum[l][k], maxsum[r-(1<<k)+1][k]);
    int Min = min(minsum[l][k], minsum[r-(1<<k)+1][k]);
    return Max - Min;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i = 1; i <= n;++i)
        {
            scanf("%d",a+i);
            maxsum[i][0] = minsum[i][0] = a[i];
        }
        rmq_init();

        long long  ans = 0;
        int l , r;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            l = i , r = n;

            while(l <= r)
            {
                int mid = (l+r)/2;
                int cha = query(i,mid);
                if(cha < k) l = mid+1;
                else r = mid - 1;
            }

            ans += l - i;
        }

        printf("%lld\n",ans);

    }
    return 0;
}

二:单调队列
用单调队列维护最大值最小值，双指针，第一个第二个指针初始指向第一个数据，第一个指针按顺序不断向队尾添加数据，当最大值最小值的差大于等于k后，就意味着新添加的这个不能作用于当前第二个指针的位置，也就能计算出，以第二个指针位置开始的连续子序列的个数，最后统计总和。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std ;
#define LL long long
deque <LL> Max , Min ;
//单调队列，Max最大值，Min最小值
LL a[100010] ;
int main()
{
    int T , n , i , j ;
    LL k , ans ;
    scanf("%d", &T) ;
    while( T-- )
    {
        scanf("%d %I64d", &n, &k) ;
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf("%I64d", &a[i]) ;
        while( !Max.empty() ) Max.pop_back() ;
        while( !Min.empty() ) Min.pop_back() ;
        for(i = 0 , j = 0 , ans = 0; i < n ; i++)  //i在前，j在后
        {
            while( !Max.empty() && Max.back() < a[i] ) Max.pop_back() ;
            Max.push_back(a[i]) ;
            while( !Min.empty() && Min.back() > a[i] ) Min.pop_back() ;
            Min.push_back(a[i]) ;
            while( !Max.empty() && !Min.empty() && Max.front() - Min.front() >= k )
            {
                ans += (i-j) ;
                if( Max.front() == a[j] ) Max.pop_front() ;
                if( Min.front() == a[j] ) Min.pop_front() ;
                j++ ;
            }
        }
        while( j < n )
        {
            ans += (i-j) ;
            j++ ;
        }
        printf("%lld\n", ans) ;
    }
    return 0 ;
}

三:RMQ+贪心
这种枚举右端点，贪心选取右端点（类似尺取法）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int  maxsum[100000][30];
int minsum[100000][30];

int a[100000];
int n,m;
void rmq_init()
{
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; ++j)
        for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; ++i)
        {
            maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j-1],maxsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            minsum[i][j] = min(minsum[i][j-1],minsum[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }

}

int query(int l, int r)
{
    int k = log2(r-l+1);
    int Max = max(maxsum[l][k], maxsum[r-(1<<k)+1][k]);
    int Min = min(minsum[l][k], minsum[r-(1<<k)+1][k]);
    return Max - Min;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d",a+i);
            maxsum[i][0] = minsum[i][0] = a[i];
        }
        rmq_init();

        long long  ans = 0;
        int k=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            while(query(k,i)>=m&&k<i)k++;
            ans+=(i-k+1);
        }

        printf("%lld\n",ans);

    }
    return 0;
}

下面分别是三种算法运行时间(3,2,1)
可见时间效率单调队列最好(405ms),贪心+rmq(733ms)次之,二分+rmq(1216ms)最差