poj-3764 The xor-longest Path

标签：bzoj   trie树   贪心   

题意：
给出一个有权树，求树上两点路径的最大异或和；

n<=100000；

题解：

考虑异或的性质，如果任选一点为根，处理出所有点的异或深度；

那么将两点的深度异或起来，LCA到根的路径就异或了两次相当于没有；

所以异或距离就是两点异或深度的异或和，问题就转化成了从n个数中选两个数使异或和最大；

这个经典问题就可以把数字按位存进01trie树，从高位到低位贪心求解；

复杂度O(31n)；

HINT：

推荐使用unsigned int ；

深搜似乎不爆栈；

字典树开31倍空间，我就是因为这个先RE在MLE的= =；

有点卡vector，(链式前向星别写错) 我就是因为这个TLE改成WA的= =；

代码：

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110000
using namespace std;
typedef unsigned int it;
it to[N<<1],val[N<<1],p[N<<1],head[N],tot;
it dis[N],next[N<<5][2],root,cnt,ans;
bool vis[N];
void init()
{
	cnt=1,root=1,ans=0,tot=0;
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(next,0,sizeof(next));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void add(it x,it y,it v)
{
	to[++tot]=y;
	p[tot]=head[x];
	val[tot]=v;
	head[x]=tot;
}
void dfs(it x,it pre,it d)
{
	dis[x]=d;
	it i,y;
	for(i=head[x];i;i=p[i])
	{
		if((y=to[i])!=pre)
			dfs(y,x,d^val[i]);
	}
}
void Insert(it x)
{
	it t=1<<31,p=root;
	bool index;
	while(t)
	{
		index=t&x?1:0;
		if(next[p][index]==0)
			next[p][index]=++cnt;
		p=next[p][index];
		t>>=1;
	}
}
void query(it x)
{
	it t=1<<31,p=root;
	it ret=0;
	bool index;
	while(t)
	{
		index=t&x?0:1;
		if(next[p][index])
			p=next[p][index],
			ret|=t;
		else
			p=next[p][!index];
		t>>=1;
	}
	ans=max(ans,ret);
}
int main()
{
	it n,m,i,j,k,x,y,v;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		init();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
			x++,y++;
			add(x,y,v);
			add(y,x,v);
		}
		dfs(1,0,0);
		Insert(0);
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			query(dis[i]);
			Insert(dis[i]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/47052617