POJ 1026-Cipher(置换群)

标签：置换群   组合数学   加密   poj   

题目地址：POJ 1026

题意：给一个字符串加密，如果字符串长度不够n，那么对字符串补空格，一直到n。给你n个数字代表加密方式，i位置的字母将被写到加密信息的ai位置，如此反复加密k次，让你求最后的密文。

思路：其实就是字符串的下标按照加密方式来置换，若干次变换后肯定又会回到原来的位置，每次的虚幻长度用lon来记录。

例如：1->4->7->1  那么1号位置的循环长度lon[1]=3；2->5->2 那么2号位置的循环长度lon[2]=2；

所以我们算出每个位置的循环长度，在进行k次加密的时候，只需要交换当前位置i上的字符k%lon[i] 就可以得到最终该位置上的字符

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=210;
char str[maxn],en[maxn];//初始字符串和输出字符串
int on[maxn];//变换规则
int cir[maxn][maxn];//每个循环节成员，表示以i开始，变换j次的结果
int lon[maxn];//每一个循环节的长度
int vis[maxn];
int main()
{
    int n,k,i,j;
    int cnt;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(!n) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&on[i]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(lon,0,sizeof(lon));
        cnt=0;//循环节的个数
        for(i=1;i<=n;i++){//求所有的循环节
            if(!vis[i]){
                vis[i]=1;
                lon[cnt]=0;
                int tmp=on[i];
                cir[cnt][lon[cnt]++]=tmp;
                while(!vis[tmp]){
                    vis[tmp]=1;
                    tmp=on[tmp];
                    cir[cnt][lon[cnt]++]=tmp;
                }
                cnt++;
            }
        }
        while(~scanf("%d",&k)){
            if(!k) break;
            gets(str);
            int len=strlen(str);
            for(i=len;i<=n;i++) str[i]=' ';
            for(i=0;i<cnt;i++){
                for(j=0;j<lon[i];j++){
                    en[cir[i][(j+k)%lon[i]]]=str[cir[i][j]];
                }
            }
            for(i=1;i<=n;i++)
                printf("%c",en[i]);
            printf("\n");
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

POJ 1026-Cipher(置换群)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/47057255