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UOJ #78 二分图最大匹配

时间:2015-07-25 21:18:12      阅读:133      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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#78. 二分图最大匹配

从前一个和谐的班级,有 nl 个是男生,有 nr 个是女生。编号分别为 1,,nl 和 1,,nr

有若干个这样的条件:第 v 个男生和第 u 个女生愿意结为配偶。

请问这个班级里最多产生多少对配偶?

输入格式

第一行三个正整数,nl,nr,m

接下来 m 行,每行两个整数 v,u 表示第 v 个男生和第 u 个女生愿意结为配偶。保证 1vnl1unr,保证同一个条件不会出现两次。

输出格式

第一行一个整数,表示最多产生多少对配偶。

接下来一行 nl 个整数,描述一组最优方案。第 v 个整数表示 v 号男生的配偶的编号。如果 v 号男生没配偶请输出 0

样例一

input

2 2 3
1 1
1 2
2 1

output

2
2 1

explanation

1 号男生跟 2 号女生幸福地生活在了一起~

2 号男生跟 1 号女生幸福地生活在了一起~

样例二

input

2 2 2
1 1
2 1

output

1
1 0

explanation

班上一个女神一个女汉子,两个男生都去追女神。一种最优方案是:

1 号男生跟 1 号女生幸福地生活在了一起~

2 号男生孤独终生。= =||

限制与约定

1nl,nr5001m250000

时间限制1s

空间限制256MB

题解:先写网络流,跑的还挺快。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #define PAU putchar(‘ ‘)
 8 #define ENT putchar(‘\n‘)
 9 using namespace std;
10 const int maxn=100000+10,maxm=2000000+10,inf=-1u>>1;
11 struct isap{
12     struct ted{int x,y,w;ted*nxt,*re;}adj[maxm],*fch[maxn],*cur[maxn],*ms;
13     int gap[maxn],d[maxn],ret[maxn],n,S,T;
14     void init(int n){memset(d,-1,sizeof(d));ms=adj;this->n=n;return;}
15     void add(int x,int y,int w){
16         *ms=(ted){x,y,w,fch[x],ms+1};fch[x]=ms++;
17         *ms=(ted){y,x,0,fch[y],ms-1};fch[y]=ms++;
18         return;
19     }
20     void bfs(){
21         queue<int>Q;Q.push(T);d[T]=0;
22         while(!Q.empty()){
23             int x=Q.front();Q.pop();
24             for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt){
25                 int v=e->y;if(d[v]<0)d[v]=d[x]+1,Q.push(v);
26             }
27         }return;
28     }
29     int mxflow(int S,int T){
30         this->S=S;this->T=T;bfs();int flow=0,k=S;ted*e;
31         for(int i=1;i<=n;i++)gap[d[i]]++,cur[i]=fch[i];
32         while(d[S]<n){
33             if(k==T){int mi=inf,p;
34                 for(int i=S;i!=T;i=cur[i]->y)if(cur[i]->w<mi)mi=cur[i]->w,p=i;
35                 for(int i=S;i!=T;i=cur[i]->y)cur[i]->w-=mi,cur[i]->re->w+=mi;flow+=mi;k=p;
36             }for(e=cur[k];e;e=e->nxt)if(e->w&&d[k]==d[e->y]+1)break;
37             if(e){cur[k]=e;k=e->y;ret[e->y]=e->x;}
38             else{if(--gap[d[k]]==0)break;cur[k]=fch[k];int mi=n;
39                 for(ted*e=fch[k];e;e=e->nxt)if(e->w&&d[e->y]<mi)mi=d[e->y];
40                 d[k]=mi+1;gap[d[k]]++;if(k!=S)k=ret[k];
41             }
42         }return flow;
43     }
44     int print(int x){
45         for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt)if(!e->w&&!((e-adj)&1))return e->y;return 0;
46     }
47 }sol;
48 inline int read(){
49     int x=0,sig=1;char ch=getchar();
50     while(!isdigit(ch)){if(ch==-)sig=-1;ch=getchar();}
51     while(isdigit(ch))x=10*x+ch-0,ch=getchar();
52     return x*=sig;
53 }
54 inline void write(int x){
55     if(x==0){putchar(0);return;}if(x<0)putchar(-),x=-x;
56     int len=0,buf[15];while(x)buf[len++]=x%10,x/=10;
57     for(int i=len-1;i>=0;i--)putchar(buf[i]+0);return;
58 }
59 int n1,n2,m;
60 void init(){
61     n1=read();n2=read();m=read();sol.init(n1+n2+2);int x,y,w,S=n1+n2+1,T=n1+n2+2;
62     for(int i=1;i<=n1;i++)sol.add(S,i,1);
63     for(int i=n1+1;i<S;i++)sol.add(i,T,1);
64     for(int i=1;i<=m;i++)x=read(),y=read()+n1,sol.add(x,y,1);
65     write(sol.mxflow(S,T));ENT;int tmp;
66     for(int i=1;i<=n1;i++)write((tmp=sol.print(i))?tmp-n1:0),PAU;
67     return;
68 }
69 void work(){
70     return;
71 }
72 void print(){
73     return;
74 }
75 int main(){init();work();print();return 0;}

 

UOJ #78 二分图最大匹配

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原文地址:http://www.cnblogs.com/chxer/p/4676479.html

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