题意:
给一个数字串(length <= 300,000),数字由0~7构成,求出一阶差分码,然后输出与该差分码循环同构的最小字典序差分码。
思路:
第一步是将差分码求出:s[i] = (s[i] - s[i+1] + 8) % 8;
第二步是求出最小字典序的循环同构差分码,我之前没注意到字符串规模。。直接用set做,MLE+TLE。。。
正确的方式应该是一种O(n)的解法,即最小表示法。//关于最小表示法的证明与详述请参考最小表示法:)
最小表示法算法:
初始时,i=0,j=1,分别以i,j,为起始点顺着i,j,往下比较直到找的str[i+k]!=str[j+k],然后分两种情况考虑:
1、 str[i+k]>str[j+k],i变成i=i+k+1,j不变,然后继续往下比较。
2、 str[i+k]<str[j+k],j变成j=j+k+1,i不变,然后继续往下比较。
直到i或j大于串长,找较小者。
最小表示法的实现代码是这样的:
/*s表示字符串,l表示字符串长度,输出最小字符串起始位置*/ int MinimumRepresentation(char *s, int l) { int i = 0, j = 1, k = 0, t; while(i < l && j < l && k < l) { t = s[(i + k) >= l ? i + k - l : i + k] - s[(j + k) >= l ? j + k - l : j + k]; if(!t) k++; else{ if(t > 0) i = i + k + 1; else j = j + k + 1; if(i == j) ++ j; k = 0; } } return (i < j ? i : j); }
AC code:(这次代码写的太丑啦。。)
/* * @author Novicer * language : C++/C */ #include<iostream> #include<sstream> #include<fstream> #include<vector> #include<list> #include<deque> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<bitset> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cctype> #include<cmath> #include<ctime> #include<iomanip> using namespace std; const double eps(1e-8); typedef long long lint; string s; set<string>ss; int main(){ // freopen("input.txt","r",stdin); while(cin >> s) { // cout << s << endl; ss.clear(); int len = s.length(); char tmp = s[0]; set<string>:: iterator it; for(int i = 0 ; i < len - 1; i++){ if(s[i] > s[i+1]) s[i] = 8 - (s[i] - s[i+1]) + '0'; else s[i] = s[i+1] - s[i] + '0'; // cout << s[i] << ' '; } s[len-1] = (s[len-1]>tmp)? (8 - s[len-1] + tmp + '0') : (tmp - s[len-1] + '0'); // cout << s << endl; int i = 0 , j = 1 , k = 0 , t; while(i < len && j < len && k < len){ t = s[(i+k)] - s[(j+k)]; if(t == 0) k++; else if(t > 0) i += k + 1; else if(t < 0) j += k + 1; if(t) k = 0; if(i == j) j++; } int pos = min(i,j); // cout << pos << endl; for(int i = 0 ; i < len ; i++) putchar(s[(i+pos) % len]); cout << endl; // cout << s << endl; s.clear(); } return 0; }
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HDU 4162 Shape Number(字符串,最小表示法)
原文地址:http://blog.csdn.net/qq_15714857/article/details/47059319