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Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
第 1 行有 3 个整数 n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个 整数之间用一个空格隔开；
接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0~n-1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时， 小鸟在下一位置下降的高度 Y。
接下来 k 行，每行 3 个整数 P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。 第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
对于 30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100；
对于 100%的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H ≤m，L+1<H。
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
f[i][j]代表到达(i,j)所需点击的最少次数
要想写出状态转移方程，关键是理解这句话：“每个单位时间可以点击多次，效果叠加”。
效果叠加有两种方式，假设点两次，纵坐标由 j 到 jj 再到 jjj ，横坐标由 i 到 i+1
①f[i+1][jjj]=min(f[i+1][jjj],f[i][j]+2)
②f[i+1][jj]=min(f[i+1][jj],f[i][j]+1) f[i+1][jjj]=min(f[i+1][jjj],f[i+1][jj])
其实我认为是第一种，但这样做在洛谷上只能的25分，用第二种才能AC，意思是：“在横坐标为i时的点击多次效果只有到i+1才能叠加，换句话说，f[i][j]由f[i-1][h]和f[i][h]递推过来”。
AC的代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #define maxn 10010 6 using namespace std; 7 const int inf =1e9; 8 int n,m,k,p,l,h; 9 int x[maxn],y[maxn],down[maxn], up[maxn]; 10 int f[maxn][1001]; 11 int main() { 12 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 13 for (int i = 0; i < n; ++i) 14 scanf("%d %d", &x[i], &y[i]); 15 for (int i = 1; i <=n; ++i) { 16 down[i] = 0; 17 up[i] = m + 1; 18 } 19 for(int i = 1; i <= k; ++i) { 20 cin >> p >> l >> h; 21 down[p] = l; 22 up[p] = h; 23 } 24 for (int i = 1; i <= n; ++i) 25 for (int j = 0; j <= m; ++j) 26 f[i][j] = inf; 27 f[0][0] = inf; 28 int arrive = k; 29 for (int i = 1; i <= n; ++i){ 30 for (int j = 1; j <= m; ++j){ 31 //上升 32 if(j >= x[i-1]){ 33 f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-x[i-1]] + 1); 34 f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j-x[i-1]] + 1);//叠加 35 } 36 if(j == m) { 37 for(int k=m-x[i-1];k<=m;k++) { 38 f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][k] + 1); 39 f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + 1); 40 } 41 } 42 } 43 //下降 44 for (int j = down[i]+1; j <= up[i]-1; ++j) 45 if( j + y[i-1] <= m) 46 f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j+y[i-1]]); 47 //由于没考虑管道所以重新赋值 48 for (int j = 1; j <= down[i]; ++j) f[i][j] = inf; 49 for (int j = up[i]; j <= m; ++j) f[i][j] = inf; 50 51 } 52 int cnt = k, ans = inf; 53 for (int i = n; i >= 1; i--) { 54 55 for (int j = down[i]+1; j <= up[i]-1; ++j){ 56 if (f[i][j] < inf) 57 ans = min(ans, f[i][j]); 58 } 59 60 if (ans != inf) break; 61 if (up[i] <= m) 62 cnt --; 63 } 64 if(cnt==k) 65 printf("1\n%d\n", ans); 66 else 67 printf("0\n%d\n", cnt); 68 return 0; 69 }
若按照①的情况，裸dp复杂度要高，下面是时间上允许70的代码，实际为25分，貌似是题意原因。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const int maxn=100005; 11 const int maxm=1005; 12 const int inf=1e9; 13 int N,M,K; 14 int f[maxn][maxm]; 15 //记录移动能力 16 struct node{ 17 int up,down; 18 }; 19 node move[maxn]; 20 //记录地图管道 21 struct node1{ 22 bool EXIST;//记录这个位置上是否存在管道(输出时候用) 23 int highh,bott; 24 node1(){ 25 EXIST=false; 26 highh=inf; 27 bott=0; 28 } 29 }; 30 node1 map1[maxn]; 31 32 int ANS=inf; 33 int h; 34 int tot; 35 int main(){ 36 37 scanf("%d%d%d",&N,&M,&K); 38 for(int i=0;i<=N-1;i++) 39 scanf("%d%d",&move[i].up,&move[i].down); 40 41 for(int i=0;i<=N;i++) map1[i].highh=M+1; 42 43 for(int i=1;i<=K;i++){ 44 int P,L,H; 45 scanf("%d%d%d",&P,&L,&H); 46 map1[P].bott=L; 47 map1[P].highh=H; 48 map1[P].EXIST=true; 49 } 50 51 for(int i=1;i<=N;i++) 52 for(int j=0;j<=M;j++) 53 f[i][j]=inf; 54 //dp 55 for(int i=1;i<=N;i++){ 56 for(int j=map1[i].bott+1;j<=map1[i].highh-1;j++){ 57 58 if(j!=M){ 59 for(int k=1;k<=j;k++){ 60 h=j-k*move[i-1].up; 61 if(h<map1[i-1].highh&&h>map1[i-1].bott) 62 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][h]+k); 63 } 64 h=j+move[i-1].down; 65 if(h<map1[i-1].highh&&h>map1[i-1].bott) 66 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][h]); 67 } 68 else{ 69 for(int k=map1[i-1].highh-1;k>=map1[i-1].bott+1;k--){ 70 int delta=M-k; 71 int v=delta/move[i-1].up; 72 if(v*move[i-1].up+k<M) 73 v++; 74 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+v); 75 } 76 } 77 78 } 79 } 80 81 for(int i=1;i<=M;i++){ 82 if(i>map1[N].bott&&i<map1[N].highh){ 83 ANS=min(ANS,f[N][i]); 84 } 85 } 86 87 if(ANS<inf){ 88 cout<<"1"<<endl; 89 cout<<ANS<<endl; 90 return 0; 91 } 92 cout<<"0"<<endl; 93 int pos=0; 94 for(int i=N;i>=1;i--){ 95 bool jud=false; 96 for(int j=M;j>0;j--){ 97 if(f[i][j]<inf){ 98 pos=i; 99 jud=true; 100 break; 101 } 102 } 103 if(jud==true) 104 break; 105 } 106 for(int i=1;i<=pos;i++){ 107 if(map1[i].EXIST==true){ 108 tot++; 109 } 110 } 111 cout<<tot<<endl; 112 return 0; 113 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4675000.html
