24 - 判断是否是二叉搜索树的后序遍历序列

剑指offer 24题
题目描述：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1367
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

搜索二叉树的特征：

• 左子树的节点小于根
• 右子树的节点大于根
• 任意子树都是搜索二叉树

而后序遍历时，左右根，序列的最后一项总是根。在序列中找到根的位置，根前面的序列是左子树，根后面的序列是右子树，递归地判断左右子树是否是BST。

#include <iostream>
using namespace std;

bool verifySequenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    if (sequence == NULL || length <= 0)
        return true;
    int root = sequence[length-1];
    // 在BST中，左子树的所有节点小于根节点
    int i;
    for (i = 0; i < length-1; i++) {
        if (sequence[i] > root) {
            break;
        }
    }
    // 在BST中，右子树的所有节点大于根节点
    int left_len = i; // 左子树的长度
    for (; i < length-1; i++) {
        if (sequence[i] < root)
            return false;
    }
    // 递归判断左右子树是否是BST
    // 右子树长度 = 总长度 - 左子树长度 - 根
    if (verifySequenceOfBST(sequence, left_len) && verifySequenceOfBST(sequence+left_len, length-left_len-1)) 
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int a[] = {2, 3, 5, 10, 9, 7, 6, 4 };
    int size = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    cout << verifySequenceOfBST(a, size) << endl;

    int b[] = {7, 4, 6, 5};
    int size2 = sizeof(b)/sizeof(b[0]);
    cout << verifySequenceOfBST(b, size2) << endl;
}