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1.
一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如第6页用6表示而不是06或006。数字统计问题要求对给定书的总页码，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2,3,.....9。
思路：对于n位数，例如3位数，000-999，出现0,1,2...9的次数相同，记每个数字出现的次数为avg，这10个数字出现的总次数为sum=10*avg。
而n位数共有10^n个数，每个具体的数对于sum的贡献为n次。
得到：10*avg=n*10^n，
解出 avg=n*10^（n-1）。
2.
1 // advance example 2 #include <iostream> // std::cout 3 #include <iterator> // std::advance 4 #include <list> // std::list 5 #include <cmath> 6 7 void statNumber(int n) { 8 int m, i, j, k, t, x, len = log10(n);//*****调用函数求数字位数，机智 ***** 9 char d[16]; 10 int pow10[12] = {1}, count[10] = {0}; 11 // cout<<pow10[2]<<endl; 12 for(i = 1; i < 12; i++) { 13 pow10[i] = pow10[i-1] * 10; 14 } 15 sprintf(d, "%d", n);//example:n=9876, d[0]=9,d[1]=8,d[2]=7,d[3]=6,d[4..15]=[] 16 for( i=0;i<16;++i) 17 { 18 putchar(d[i]); 19 putchar(‘\n‘); 20 } 21 m = n+1;//!!! 22 for(i = 0; i <= len; i++) { 23 x = d[i] - ‘0‘; 24 t = (m-1) / pow10[len-i]; 25 26 count[x] += m - t * pow10[len-i]; 27 28 t /= 10; 29 j = 0; 30 while(j <= x-1) { 31 count[j] += (t + 1) * pow10[len-i]; 32 j++; 33 } 34 while(j < 10) { 35 count[j] += t * pow10[len - i]; 36 j++; 37 } 38 count[0] -= pow10[len-i]; /* 第i个数位上前10^i个0是无意义的 */ 39 } 40 for(j = 0; j < 10; j++) { 41 printf("%d\n", count[j]); 42 } 43 } 44 int main() 45 { 46 statNumber(11); 47 system("PAUSE"); 48 return 1; 49 50 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jieforever/p/4678607.html
