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杭电1527--取石子游戏(威佐夫博弈)

时间:2015-07-26 22:19:13      阅读:190      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4442    Accepted Submission(s): 2306


Problem Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
 

 

Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
 

 

Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
 

 

Sample Input
2 1
8 4
4 7
 

 

Sample Output
0
1
0
 

 

Source
 

 

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威佐夫博弈(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。

这种情况下是颇为复杂的。我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是:(0,0)、(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)、(8,13)、(9,15)、(11,18)、(12,20)。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k。
有固定的判断公式,如果a==(b-a)(sqrt(5.0+1)/2.0),那么(a,b)就为奇异点;

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int t, n, m;
 6     while(~scanf("%d %d", &n, &m))
 7     {
 8         if(n > m)
 9         {
10             t = n;
11             n = m;
12             m = t;
13         }
14         t = m -n;
15         if(n == (int)((double)t*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0))
16         printf("0\n");
17         else
18         printf("1\n");
19     }
20     return 0; 
21 } 

 

 

杭电1527--取石子游戏(威佐夫博弈)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/fengshun/p/4678820.html

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