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题意：一个序列的第n项为3*n*(n-1)+1，而 n>=1，现在给一个正整数m，问其最少由多少个序列中的数组成？
思路：首先，序列第1项是1，所以任何数都能构成了。但是最少应该是多少？对式子进行变形，6*(n*(n-1)/2)+1，看到了三角形数n*(n-1)/2，那么应该是6*（任意自然数）+x=m才对，因为最多只要3个三角形数就能组成任何自然数啦。
不妨试试m%6是多少？这样试图求x可以吗？因为任意自然数最多由3个组成，如果是k个，那么应该x>=k，别忘了还有个+1的项。x-k那部分，就只能由1来搞定了。
还有个前提，m%6=0怎么办？总不能由0个组成吧？那应该起码是1，所以(m-1)%6可以保证不为0。试试看m=13，则x=(13-1)%6+1=1，这样就真的能由1个序列中的数构成吗？序是1，7，19...好像没有。。。悲剧！应该是7+1+1+1+1+1+1才是，那6个1是补上去的。同理x=2也是需要保证序列中有两个数字能组成m才行，否则要x+=6才是答案。而3及以上就不用了，为什么我也不知道。。。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 #define INF 0x7f7f7f7f 5 using namespace std; 6 const int N=10100; 7 unordered_map<int,int> mapp; 8 vector<int > seq; 9 void pre_cal() 10 { 11 int t=1; 12 for(int i=1; i<20000&&t<=1000000000; i++) 13 { 14 t=3*i*(i-1)+1; 15 mapp[t]=1; 16 seq.push_back(t); 17 } 18 } 19 20 bool cal(int m) 21 { 22 int q=0, p=seq.size()-1; 23 while(q<=p) 24 { 25 int t=seq[q]+seq[p]; 26 if(t==m) return 1; 27 if(t>m) p--; 28 else q++; 29 } 30 return 0; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 //freopen("input.txt", "r", stdin); 36 int t, m; 37 pre_cal(); 38 cin>>t; 39 while(t--) 40 { 41 scanf("%d",&m); 42 int k=(m-1)%6+1;//k是不会超过6的。但是答案可能超过6。 43 44 if(k>=3) printf("%d\n",k); 45 else if(k==1)//特判 46 { 47 if(mapp[m]) printf("1\n"); 48 else printf("%d\n",k+=6); 49 } 50 else if(k==2)//特判 51 { 52 if(cal(m)) printf("2\n"); 53 else printf("%d\n",k+=6); 54 } 55 } 56 return 0; 57 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4678625.html
