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题意：通式为3*i*(i-1)+1(n>=1)的数列中每个数可用若干次，求构成给定n所需的最小个数；
思路：
设构成n所需个数为x,则n=3*1*(1-1)+3*2*(2-1)+...+3*x*(x-1)+x;当时推到这一步就没有再做下去了；
然后整理得n=6*(sigma((i*(i-1)/2))+x（i*(i-1)为偶数）;
也就是说n%6即为所求结果，当n%6=1,2时特判一下是否能找到满足条件的数；
二分查找：（手动二分）(STL二分)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,m,mark; int num[500010]; void pre() { for(int i=1;i<20000;i++){ num[i]=3*i*(i-1)+1; } } /*int seek(int x) { int k=lower_bound(num,num+20000,x)-num; return num[k]==x; }*/ int seek(int x) { int l=0,r=20000; while(l<=r) { int mid=(l+r)/2; if(num[mid]==x) return 1; else if(num[mid]<x) l=mid+1; else if(num[mid]>x) r=mid-1; } return 0; } int main() { int i,j,k,temp; pre(); while(scanf("%d",&t)!=EOF) { while(t--) { scanf("%d",&n); temp=(n-1)%6+1; mark=0; if(temp>2) printf("%d\n",temp); else{ if(temp==1){ if(seek(n)) printf("1\n"); else printf("7\n"); continue; } else{ for(i=1;num[i]*2<=n;i++){ if(seek(n-num[i])){ mark=1;break; } } if(mark) printf("2\n"); else printf("8\n"); } } } } return 0; }
STL中map映射:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,m,mark; int num[500010]; map<int,int> mm; void pre() { for(int i=1;i<20000;i++){ num[i]=3*i*(i-1)+1; mm[num[i]]=i; } } int main() { int i,j,k,temp; pre(); while(scanf("%d",&t)!=EOF) { while(t--) { scanf("%d",&n); temp=(n-1)%6+1; mark=0; if(temp>2) printf("%d\n",temp); else{ if(temp==1){ if(mm.count(n)) printf("1\n"); else printf("7\n"); continue; } else{ for(i=1;num[i]*2<=n;i++){ if(mm.count(n-num[i])){ mark=1;break; } } if(mark) printf("2\n"); else printf("8\n"); } } } } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/dashuzhilin/p/4679363.html
