Yandex.Algorithm 2011 A. Double Cola

标签：codeforces   代数分析   

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是一道找规律的数学题，通过题意描述不难知道，相当于有5棵二叉树构成了一个森林，需要你按层次遍历找到第n个人是谁。观察后不难发现，假设最开始的一层为第0层，序号n所在层为l,那么0~l-1层之间有5*(2^l-1)个结点，令5*(2^l-1)=n,计算得，l=log(n/5+1)/log(2)。由于第l-1层最后一个人的序号是ed=5*(2^l-1)，第l层每个人有2^l个，设k每个人的序号（从0开始），则k=(n-ed-1)/(2^l)。事先用一个数组保存所有人的姓名。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;


typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;

char*names[]={"Sheldon", "Leonard", "Penny", "Rajesh", "Howard"};

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int l=log(((n-1)/5)+1)/log(2);//计算第n个人的层，注意用n-1整除5
        int ed=5*((1<<l)-1);//计算第l-1层最后一个人的序号
        int k=(n-ed-1)/(1<<l);获得第k个人的序号（从0开始，最大是4）
        puts(names[k]);输出第k个人姓名
    }
    return 0;
}

Yandex.Algorithm 2011 A. Double Cola

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/47085063