30 - 找出最小的k个数

题目描述：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1371
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

第一种思路：
如上一题中，用快速排序中的划分函数，划分元素最终下标index小于K，划分[index+1, n]；划分元素最终下标index大于K，划分[0, index-1]; 找到划分元素下标是K时，停止，此时0 ~ K-1 为最小的K个数

时间复杂度O(n)，缺点是会修改原数组数据，没有办法处理海量数据。

第二种思路：

使用容器，保存K个数，继续遍历数组，当数组元素小于容器中的最大数，用该数替换最大数，当遍历完成时，容器中保存的K个数，即最小的K个数。
我们需要一直得到K个数中的最大值，用最大堆作为容器。

STL中没有现成的最大堆容器，我们可以用set，它是用红黑树实现的并且是有序的 ,插入和删除都是O(lg n)； 默认set的第一个元素是最小值，我们传入功能函数，实现最大堆。

时间复杂度O（nlgn）,空间占用O(K)

#include <iostream>
#include <set>
#include <functional> // 功能函数 greater,less等
using namespace std;
typedef multiset<int, greater<int> > MaxHeap; //最大堆
void FindMinKNums(int* nums, int k, int length, MaxHeap &result) {
    if (nums == NULL || k <= 0 || length <= 0 || k > length)
        return;
    result.insert(nums, nums + k);
    MaxHeap::iterator max_iter = result.begin();
    for (int i = k; i < length; i++) {
        max_iter = result.begin();
        if (nums[i] < *max_iter) {
            result.erase(max_iter);
            result.insert(nums[i]);
        }
    }
}
int main() {
    int nums[] = { 4,5,1,6,2,7,3,8 };
    int length = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int k = 5;
    MaxHeap result;
    FindMinKNums(nums, k, length, result);
     for (MaxHeap::iterator iter = result.begin(); iter != result.end(); iter++)
         cout << *iter << endl;
}