poj3254 状态压缩dp

标签：状态压缩

题意：一个n*m的矩阵，每个格子是0或者1，1表示土壤肥沃可以种植草地，0则不可以。在种草地的格子可以放牛，但边相邻的两个格子不允许同时放牛，问总共有多少种放牛的方案（不放牛也算一种情况）

思路：状态压缩（感觉不大像dp。。）dp[i][j]表示第i行状态为j时符合条件的方案数

我们可以先求出一行的所有可行状态以十进制存到v_status数组中， 然后再排除。

接下来输入土地状态的时候需要取反存到r_status数组中，为的是，如果某一个可行状态与当前行进行&操作后，如果不为0，那么表示在1的位置上放了牛，但是此时的1状态是真实中0，就是不能放置(因为之前取反了)，所以如果&操作后是0，表示这个状态可以在此行出现，之后再遍历下一行的所有可行状态，并且与当前行的状态&操作也不为1

状态压缩就是为了方便计算将二进制转成十进制处理

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#define sss(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ss(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define s(a) scanf("%d",&a)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define w(a) while(a)
#define PI acos(-1.0)
#define LL long long
#define eps 10E-9
#define N 100010<<1
#define mod 100000000
using namespace std;
void mys(int& res)
{
    int flag=0;
    char ch;
    while(!(((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')||ch=='-'))
        if(ch==EOF)  res=INF;
    if(ch=='-')  flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9')  res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')  res=res*10+ch-'0';
    res=flag?-res:res;
}
void myp(int a)
{
    if(a>9)
        myp(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
/*************************THE END OF TEMPLATE************************/
int v_status[600], r_status[600];
bool judge1(int x){//判断一个数相邻两位是不是同时为1
    return x&(x<<1);
}
bool judge2(int i, int j){//判断相同位是不是同时为1
    return v_status[j]&r_status[i];
}
int dp[13][600];
void solve(int m, int top){
     for(int i=2; i<=m; i++){
        for(int j=1; j<top; j++){
            if(judge2(i, j)) continue;//判断第i行有没有第j种状态
            for(int k=1; k<top; k++){
                if(judge2(i-1, k)) continue;//剪枝，如果当前状态在上一行也符合，肯定不能再在当前行用
                if(!(v_status[j]&v_status[k])) dp[i][j] += dp[i-1][k];
            }
        }
     }
}
int main(){
    int n, m, x;
    ss(m, n);
    mem(dp);
    mem(v_status);
    mem(r_status);
    for(int i=1; i<=m; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            s(x);
            if(!x) r_status[i] += 1<<(j-1);//取反
        }
    }
    int top = 1;
    for(int i=0; i<(1<<n); i++){//求出对于每行所有可能的状态
        if(!judge1(i)) v_status[top++] = i;
    }
    for(int i=1; i<top; i++){//初始化第一行
        if(!judge2(1, i)) dp[1][i] = 1;
    }
    solve(m, top);//处理剩余行
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<top; i++) ans = (ans%mod + dp[m][i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

poj3254 状态压缩dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/bigsungod/article/details/47086649