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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824
思路分析：该问题为2-SAT问题；需要注意逻辑推理的等价性；
（1）题目第一个条件：每一个队或者队长留下或者其与两名队员同时留下，或者表明只能为两种情况中的一种；假设三人为A,B,C，队长为A，0表示不留下，1表示留下，因为B与C同时留下或者不留下，只要B，C中其中一个没有留下或者留下，则B,C中另一个也同样留下或者不留下，所以可以从该条件中推导出六条等价关系，即A不留下->B，C同时留下，A留下->B，C同时不留下，B留下->C留下，A不留下，B留下->C留下，A不留下，C留下->B留下，A不留西，C不留下->B不留下，A留下；
（2）题目中第二个条件：每一对队员，如果队员A留下，则B必须回家休息，或者B留下，A必须回家休息；则可以推导出两条等价式：A留下->B不留下，B留下->A不留下，注意在这个条件中可以A，B都不留下；
代码如下：
#include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int MAX_N = 2 * 5000 + 10; struct TwoSAT { int n; vector<int> G[2 * MAX_N]; bool mark[2 * MAX_N]; int S[2 * MAX_N], c; void Init(int n) { this->n = n; for (int i = 0; i <= 2 * n; ++i) G[i].clear(); memset(mark, 0, sizeof(mark)); } bool Dfs(int x) { if (mark[x ^ 1]) return false; if (mark[x]) return true; mark[x] = true; S[c++] = x; for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) { if (!Dfs(G[x][i])) return false; } return true; } void AddClause(int x, int y) { int a = 2 * x; int b = 2 * y; G[a ^ 1].push_back(b); G[b ^ 1].push_back(a); } void AddClauseTeam(int i, int j, int k) { int a = 2 * i; int b = 2 * j; int c = 2 * k; G[a].push_back(b ^ 1); G[a].push_back(c ^ 1); G[b].push_back(a ^ 1); G[b].push_back(c); G[c].push_back(a ^ 1); G[c].push_back(b); G[a ^ 1].push_back(b); G[a ^ 1].push_back(c); G[b ^ 1].push_back(a); G[b ^ 1].push_back(c ^ 1); G[c ^ 1].push_back(a); G[c ^ 1].push_back(b ^ 1); } bool Solve() { for (int i = 0; i < 2 * n; i += 2) { if (!mark[i] && !mark[i + 1]) { c = 0; if (!Dfs(i)) { while (c > 0) mark[S[--c]] = false; if (!Dfs(i + 1)) return false; } } } return true; } }; TwoSAT sat; int main() { int n, m; while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { int a, b, c; sat.Init(3 * n); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); sat.AddClauseTeam(a, b, c); } for (int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d %d", &a, &b); sat.AddClause(a, b); } bool ok = sat.Solve(); if (ok) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } return 0; }
hdoj 1824 Let's go home(2-SAT)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/tallisHe/p/4681259.html
